Cтраница 1
Двухточечная задача для уравнения колебаний струны и связанные с ней функциональные уравнения / / Диф. [1]
Оператор А ( оператор двухточечной задачи) действует в L, вполне непрерывен и самосопряжен, все его собственные значения простые. Если отрезок [ 0 11 является промежутком неосцилляции для дифференциального оператора Lx ( t, то оператор А отрицательно определен. [2]
Иначе говоря, решения двухточечной задачи - это интегральные кривые, проходящие через две заданные точки. [3]
Однако на практике часто встречаются двухточечные задачи. [4]
Если фиксировать Т, то эта двухточечная задача при наличии ограничений (4.30) может быть разрешима или нет. [5]
В § 7 изучался оператор А Двухточечной задачи, были установлены оценки распределений собственных функций этого оператора. Этот раздел посвящен квазилинейному уравнению, содержащему оператор А. [6]
Изложенный метод численного интегрирования линейных уравнений ( двухточечных задач) справедлив для любых краевых условий. [7]
В конце четвертого пункта сделано замечание о единственности решения двухточечной задачи в случае, когда функция / ( х) в уравнении (7.170) выпукла. [8]
В настоящей работе развит алгоритм получения асимптотического разложения решения двухточечной задачи, возникающей в теории адиабатического реактора. Обычно применение асимптотических методов в теории реакторов 6, 7 ] определялось наличием малого параметра при старшей производной в уравнениях переноса. Характерная особенность алгоритма получения асимптотического разложения решения, развиваемого в настоящей работе, заключается в использовании большого параметра, фигурирующего в экспоненте аррениусовской скорости химической реакции. На основе полученных решений проводится асимптотический анализ явлений переноса в адиабатическом реакторе. [9]
Оператор (7.7) называется оператором двухточечной краевой задачи, или оператором двухточечной задачи. [10]
Для того чтобы обойти трудности, связанные с необходимостью аналитического решения двухточечной задачи, применим градиентный метод первого порядка. Добавим к функции штрафа (4.3.1) ограничения (4.3.2) с множителями Лагранжа. [11]
Для того чтобы наиболее наглядно показать содержание трудностей, которые возникают при реализации вычислительных процедур, остановимся на простейшей двухточечной задаче ( задача с фиксированными концами) и предположим, что ее решение единственно, а элементарная операция реализуется без ошибок. [12]
Уравнения (2.53) и (2.54) в этом случае задают соответственно начальную х и конечную х1 точки, т.е. имеет место двухточечная задача оптимального управления. Использовать условия трансверсальности в двухточечной задаче оптимального управления вряд ли целесообразно, т.к. это может только усложнить решение задачи. [13]
Определение 2.1. Представление с матрицами A ( t) и B ( t) называется t - y прав ляемым на интервале [ to, t ], если для любых х и х разрежима соответствующая двухточечная задача управления. [14]
Вектор и может принимать свои значения из некоторого заданного множества U. Рассмотрим двухточечную задачу оптимального управления. Будем полагать, что в фазовом пространстве X системы заданы начальная х и конечная х точки. [15]