Cтраница 1
Соответствующая плоская задача была исследована Джинсом2) при помощи специального метода. [1]
При решении соответствующей плоской задачи мы видели, что напряжения в точке приложения сосредоточенной силы Р обращаются в бесконечность. [2]
В отличие от соответствующей плоской задачи силовой многоугольник не является здесь плоским, т.е. он представляет собой ломаную пространственную линию. [3]
Отметим, что рассмотрение соответствующей плоской задачи также приводит к формулам (7.14) с той разницей, что тройки в знаменателях соответствующих членов должны быть заменены двойками, а двойки в числителях - единицами. [4]
При помощи построения линий скольжения соответствующей плоской задачи получены значения Рг для конусов с различными значениями а. [5]
Проблема отыскания функции Эри и решение соответствующей плоской задачи сводятся к определению двух функций комплексного переменного ф ( z) и % ( z), регулярных в области 25, занятой упругим телом, и удовлетворяющих определенным граничным условиям. [6]
Отсюда следует, что, так же как и в соответствующей плоской задаче ( см. (4.78)), давление ограничено, на границе области контакта оно обращается в нуль и достигает максимального значения ртах - ЗР / ( 2тгаЬ) в центральной точке. [7]
Решение рассматриваемой задачи дает такое же распределение напряжений, как и решение соответствующей плоской задачи теории упругости. Явная зависимость напряжения от времени после приложения нагрузки отсутствует, но учитывается неявно через параметр длины трещины. Так, в первый момент мгновенно устана Вливается распределение напряжений, отвечающее начальной длине трещины. Одновременно возникает поле смещений, определяемое распределением напряжений и податливостью среды. Дальнейшие события развиваются в зависимости от величины приложенного напряжения и свойств среды. [8]
Однако тщательный анализ полученных результатов все же дает ключ к проблеме построения решений соответствующих плоских задач. Заметим прежде всего, что оба частных решения (4.1) и (4.2) содержат одну и ту же функцию мгновенной скорости вершины трещины ( 1 - i / cs) 1 / 2, умноженную на коэффициент интенсивности напряжений, который был бы в том случае, если бы мгновенное положение ее было зафиксировано. [9]
Элементарное исследование этого интегрального уравнения позволяет доказать существование его решения ( следовательно, и существование решения соответствующей плоской задачи), если, разумеется, в случае первой задачи для конечной среды соблюдены условия статики. Он изучил распределение характеристических чисел интегрального уравнения и доказал, что оно разрешимо для обеих основных задач методом последовательных приближений. [10]
В обсуждаемой проблеме из-за наличия продольного градиента температуры не удается получить преобразования, сводящие задачу о пространственных возмущениях к соответствующей плоской задаче. Поэтому далее будут рассмотрены два предельных случая - плоские возмущения в виде валов с осями, перпендикулярными направлению основного потока, и пространственные спиральные возмущения в виде валов с осями, параллельными основному потоку. [11]
Согласно исследованиям Д. И. Шермана ( 1935 - 1937), уравнение (5.32) пригодно для любой многосвязаной области; оно всегда имеет решение, дающее решение соответствующей плоской задачи. [12]
Если нагрузка, действующая на балку, такова, что закон ее распределения не может быть представлен целой алгебраической функцией ( рис. 24), то для получения решения соответствующей плоской задачи можно разложить функцию, представляющую изменение интенсивности сплошной нагрузки вдоль балки, в тригонометрический ряд и вычислить напряжения, соответствующие первым членам этого ряда. [13]
Аи, Аи, До) 2, которые должны быть приняты во внимание при решении плоской задачи изотермической теории упругости для многосвязного тела, чтобы получить такое же распределение напряжений, как и в соответствующей плоской задаче термоупругости при стационарном температурном поле. [14]
Эти равенства определяют дислокацию, которая характеризуется для каждого внутреннего контура величинами Асог, А, Аыу и вызывает такое же распределение напряжений в плоской задаче изотермической теории упругости для многосвязного тела, как и стационарное температурное поле в соответствующей плоской задаче термоупругости. [15]