Cтраница 1
Диффракционные задачи, рассматриваемые в данной книге, заслуживают внимания прежде всего потому, что волноводы ширО КО используются как для - передачи, так и для излучения радиоволн. Однако эти задачи представляют и более общий интерес. Отмеченные выше особенности волноводов как диффракционных систем характерны для ряда других радиотехнических устройств, в частности для рупорных антенн, строгая теория которых в настоящее время отсутствует. Так как рупор можно рассматривать как волновод с постепенно расширяющимся поперечным сечением, то многие результаты и выводы строгой теории могут быть перенесены, по крайней мере качественно, с волноводов на рупоры. [1]
Эта диффракционная задача также решается методом факторизации; она несколько напоминает задачу об импедансной полуплоскости, окруженной изотропной средой, тем, что в обеих системах возможно возбуждение поверхностных волн. [2]
В волноводных диффракционных задачах функция U ( s p) играет примерно ту же роль, какую в теории диффракции на лолуплоскости играют интегралы Френеля. [3]
Таким образом, диффракционные задачи для импедансной полуплоскости данного типа легко сводятся к задачам для идеально отражающей полуплоскости. [4]
Спрашивается: какие диффракционные задачи можно решить этим методом. Очевидно такие, в которых имеются полуплоскости и полубесконечные цилиндры и которые приводят к одному интегральному или функциональному уравнению, поскольку системы таких уравнений, как было отмечено выше, решаются лишь в исключительных случаях. [5]
Ссылаясь на рис. 89, рассмотрим соответствующую диффракционную задачу для дополнительного экрана. Под этим мы будем понимать, как обычно, экран S, закрывающий ту часть плоскости S, которую S оставлял открытой и обратно ( ср. Задача отличается от предыдущей только тем, что физическое пространство нужно иначе ограничить. Теперь S образует раврез, отделяющий физическое пространство от математического; напротив, при перехода через прежний экран S, мы остаемся в прежнем экземпляре пространства. Поэтому 2 принадлежит теперь к физическому пространству и ее нельзя брать в качестве отражения. Напротив, лежащая в том же месте, что и Qf, точка Q / принадлежит математическому пространству. [6]
В предыдущих главах метод факторизации применялся для строгого решения диффракционных задач, в которых имелись полубесконечные структуры - плоские или цилиндрические. Переход к конечным телам, разумеется, возможен, но при этом приходится делать те или иные аппроксимации, и получаемые результаты имеют приближенный характер ( см. § 23, 40, 43, 48 - 51), хотя обычно точность их весьма высока. В данной главе мы рассмотрим некоторые задачи, относящиеся к решеткам и к диафрагмам в волноводе, для которых метод факторизации дает строгое решение, хотя никаких полубесконечных структур в этом случае нет. [7]
Этот же метод во второй части данной книги будет применен к ряду других диффракционных задач, относящихся к волноводам. [8]
Не исключено, что в будущем появится новый - математический метод, который значительно расширит возможности строгого и эффективного решения диффракционных задач. Однако какие-либо прогнозы здесь невозможны, тем более что значение любого нового метода выясняется не сразу, а постепенно, по мере накопления результатов, получаемых этим методом. [9]
Перспективы дальнейшего развития теории диффракции на основе метода Влнера-Хопфа - Фока определяются как возможностями расширения самого метода, так и наличием важных диффракционных задач, которые могут быть решены существующим методом. [10]
Эквивалентность ключевой задачи § 52 и задачи о гребенчатой структуре или о волноводном разветвлении показана в статье 35, где рассмотрены и другие случаи эквивалентности диффракционных задач. VIII навеяны статьей 35; они показывают, что задача 2 к гл. [11]
Задачи, решенные в этой главе, в свое время возбудили надежды ( на то, что метод факторизации удастся использовать для строгого решения более широкого круга диффракционных задач. [12]
Возможности, заложенные как в самом методе Винера - Хопфа-Фока, так и в его обобщениях, упомянутых выше, к настоящему времени почти исчерпаны, если иметь в виду применение этих методов в чистом виде для строгого решения диффракционных задач. Действительно, осталось очень мало систем, поля в которых могут быть рассчитаны методом Винера-Хопфа - Фока и для которых это еще не сделано; в основном это - системы с прозрачными пластинами и прозрачными цилиндрами, перечисленные в § 65 и приводящие к довольно сложным соотношениям. [13]
Получив для плоского волновода строгое решение диффракционной задачи и найдя в явном виде характеристики излучения волн различных типов ( § 5, 6), можно установить границы применимости принципа Гюйгенса для расчета излучения из волноводов. [14]
Ленты будем считать идеально проводящими и бесконечно тонкими. Как будет показано в § 53, диффракционная задача для такой решетки будет решена, если предварительно решить следующую ключевую задачу. [15]