Cтраница 2
В настоящее время имеется ряд книг 17 - 20, в которых рассматривается задача о дифракции на открытом конце волновода. Книга 17 содержит много численных результатов, относящихся к полноводным диффракционным задачам самого различного типа, в том числе к задачам, рассмотренным в этой книге; ниже нам еще придется на нее ссылаться. Наша книга преследует совершенно иную цель, а именно получение и систематизацию конкретных результатов, представляющих физический и технический интерес и обладающих определенной законченностью. [16]
Задачи о диффракции электромагнитных волн в волноводах принадлежат к кругу диффракционных проблем, постановка которых вызвана развитием радиотехники сантиметровых волн. Большинство этих проблем имеет качественные особенности, отличающие их от диффракционных задач оптики. К числу особенностей волновода как излучающей системы относятся соизмеримость размеров излучающего отверстия с длиной волны, а также сложность структуры электромагнитной волны, испытывающей диффракцию на открытом конце волновода. Эта сложность обусловлена тем, что волна приходит к концу волновода, распространяясь внутри него. С помощью точного решения удается выяснить, как эти особенности влияют на диффракционное поле. [17]
Книга представляет собой монографию, посвященную теории диффракционных явлений в волноводах. Она написана на основании работ автора, в которых, с помощью метода факторизации ( метода Винера - Хопфа - Фока) и его обобщений получены строгие решения ряда диффракционных задач, относящихся к волноводам; в ней отражены также результаты, полученные другими авторами. [18]
Трудность этой задачи связана с необходимостью учета диффракции на отверстии трубы, так как волна, распространяющаяся в трубе по направлению к открытому концу, отражается, излучая часть своей энергии в пространство. Для облегчения теоретического анализа этого вопроса указанными авторами были сделаны некоторые искусственные допущения ( в частности, предполагалось, что труба оканчивается бесконечным плоским фланцем), не соответствующие действительности и ставящие под сомнение количественную применимость полученных ими результатов в обычных случаях. Однако диффракционные задачи такого типа могут быть решены вполне строго. При этом, наряду с другими величинами, вычисляется и ( комплексный) коэффициент отражения волны в трубе от открытого конца, определяющий характер звуковых колебаний, устанавливающихся внутри трубы при ее возбуждении источником колебаний определенной частоты. [19]
Мы не будем останавливаться на этих вопросах и лишь отметим, что подобные задачи, по существу, выходят за рамки метода факторизации в его чистом виде. Действительно, этот метод применительно IK задаче, рассмотренной в § 48 - 50, уже не дает окончательного решения, а приводит по существу к ее переформулировке - к уравнению (48.15), которое решается приближенно при определенных допущениях. В то время как число диффракционных задач, для которых метод факторизации дает явное решение, довольно ограничено ( почти все они собраны в этой книге), круг задач, допускающих применение этого метода для получения частичного решения или для переформулировки, гораздо шире, и охватить все задачи этого круга нельзя. [20]
В настоящее время имеется ряд книг 17 - 20, в которых рассматривается задача о дифракции на открытом конце волновода. Книга 17 содержит много численных результатов, относящихся к полноводным диффракционным задачам самого различного типа, в том числе к задачам, рассмотренным в этой книге; ниже нам еще придется на нее ссылаться. Наша книга преследует совершенно иную цель, а именно получение и систематизацию конкретных результатов, представляющих физический и технический интерес и обладающих определенной законченностью. В книгах 19 и 20 интересующие нас задачи разобраны довольно бегло, но эти книги позволяют получить представление о месте, занимаемом методом - Винера-Хопфа - Фока среди других методов математической физики, и в частности ( Среди методов, применяемых для решения волноводньих диффракционных задач. [21]