Cтраница 1
Двумерные и трехмерные задачи, рассмотренные в примерах I и II, являются частными случаями общей задачи для клина с углом раствора п / т где т - любое целое положительное число. Решение трехмерной задачи с точечным источником в точке ( x t у, z) и распространение полученного решения на более общий случай любой начальной температуры не представляют трудностей. [1]
Двумерные и трехмерные задачи, рассмотренные в примерах I и II, являются частными случаями общей задачи для клина с углом раствора тс / т, где т - любое целое положительное число. Решение трехмерной задачи с точечным источником в точке ( х, yf, z) и распространение полученного решения на более общий случай любой начальной температуры не представляют трудностей. [2]
Решение двумерных и трехмерных задач нестационарной теплопроводности можно получить на основе результатов расчета по одномерной схеме, поскольку решение уравнений неодномерной теплопроводности представимо произведением решений одномерной теплопроводности. [3]
В двумерных и трехмерных задачах дело еще более усложняется из-за наличия угловых точек на поверхности текучести и эффектов, связанных с деформационной анизотропией. К тому же вследствие необратимости пластических деформаций даже сколь угодно малые возмущения на любом этапе процесса деформирования могут накапливаться и, таким образом, влиять на последующее поведение системы. Ввиду этого возникает необходимость различать однократные и повторные нагружения. [4]
Подобные расчеты сводятся к решению двумерных и трехмерных задач вытеснения нефти водой на современных быстродействующих компьютерах. [5]
Думается, теперь очевидна целесообразность и необходимость решения двумерных и трехмерных задач неустановившейся фильтрации газа. При этом не производится схематизация сетки размещения скважин, неоднородности пласта по коллекторским свойствам, формы залежи, граничных условий на скважинах. [6]
Обзор некоторых последних работ, посвященных определению весовых функций в двумерных и трехмерных задачах механики разрушения, содержится в докладе С. [7]
В этой части обсуждаются основные принципы и теоремы эластостатики, методы решения ряда двумерных и трехмерных задач и, наконец, приводится теория установившихся температурных напряжений и дисторсии. [8]
В работе ( Randall, 1988) представлены эффективные неотражающие граничные условия для двумерных и трехмерных задач распространения волн в упругой среде. Граничные условия основаны на обобщении схемы ( Lindman, 1975) для скалярных волн. [9]
Будучи по своей природе вариационным, метод конечных элементов хорошо приспособлен для решения двумерных и трехмерных задач прикладной механики со сложными граничными условиями. Шапошникова, В. А. Постнова, В. Г. Кор-неева и ряда других авторов этот метод получил четкое математическое обоснование и стал признанным инструментом в расчетах сооружений, в том числе таких элементов транспортных сооружений, как плиты, балки-стенки, оболочки, многослойная проезжая часть или грунтовые массивы, взаимодействующие с конструкциями. [10]
При вычислении Г - вычета следует учитывать лишь те слагаемые, которые дают подынтегральному выражению в особой точке особенности порядка 0 ( г - 1) и 0 ( г - 2) для двумерных и трехмерных задач соответственно. [11]
Методы с выделением разрывов теоретически позволяют выделить все разрывы, хотя практически это осуществимо, вообще говоря, только в одномерном случае. Что касается двумерных и трехмерных задач, то выделение всех разрывов представляет из себя достаточно сложную задачу. [12]
Другой разновидностью метода взвешенных остатков является метод Галеркина, который применяется главным образом для решения линейных задач. С его помощью легко решать двумерные и трехмерные задачи для тел сложной формы, а также когда теплофизические свойства неизотропны и неоднородны. [13]
С помощью нескольких версий программ, в которых реализованы приведенные ранее алгоритмы, решено большое число прикладных задач, в том числе расчет полей температур, напряжений и деформаций и повреждений в роторах и корпусных элементах турбин ТЭС и АЭС ( см. гл. Эти алгоритмы и программы используют также и для решения других важных прикладных задач, например, двумерных и трехмерных задач теплопроводности и упругости при изучении термонапряженного состояния главной запорной задвижки Dy 500 мм энергоблоков с реакторами ВВЭР-440 двумерных и трехмерных задач нестационарной теплопроводности, упругости, механики разрушения при изучении проблемы водяной очистки поверхности нагрева мощных котлоагрегатов. [14]
Мы должны отметить, что ни в коей мере не рекомендуем МГЭ как аппарат, предназначенный для решения столь простых задач, ибо применение МГЭ к одномерным системам вообще не является эффективным. Однако уже на одномерных примерах прослеживается последовательность стандартных действий, составляющая алгоритм решения и иллюстрирующая характерные особенности процедур, которые почти без изменений могут быть использованы при решении существенно более сложных двумерных и трехмерных задач. В связи с этим советуем читателю последовательно шаг за шагом разобрать каждый из приведенных простых примеров и тщательно изучить систему обозначений, применяемых в сходных ситуациях на протяжении всей книги. [15]