Cтраница 1
Периодическая задача ставится следующим образом. Sl - М, где 51 Sl ( t), О t 2, - окружность, отнесенная к стандартной угловой координате t, при этом начальная точка не фиксируется. [1]
Контактная обобщенно периодическая задача теории упругости для кольца / / Изв. [2]
Решение периодических задач Коши с помощью специальных тригонометрических рядов / / Числен, методы механ. [3]
Сведение периодических задач математической физики к особым уравнениям с ядром Коши, Докл. [4]
Для периодических задач дифракции упругих волн на ряде упругих включений также характерно наличие аномалий Вуда. Однако в этом случае картина напряженного состояния упругого тела существенно зависит от упругих свойств включений, а аномальные явления в окрестности точек скольжения выражены слабее, чем в случае отверстий или абсолютно жестких включений. [5]
Рассмотрим периодическую задачу несвязанной термоупругости о медленном однородном изменении температуры на величину AT композита матричного типа. [6]
Рассмотрим периодическую задачу теории упругости для неоднородных сред матричного типа. [7]
В периодической задаче число сопряженных точек оценивает индекс снизу. [8]
В случае периодических задач для волн с волновыми числами, близкими к точкам скольжения, происходит резкое изменение и значительное увеличение напряжений между отверстиями. Такое аномальное явление обнаружено впервые в задачах оптики и акустики для одного волнового уравнения и названо аномалией Вуда. При решении конкретных задач, проведенном в настоящей главе, обнаружено такое же аномальное поведение полей напряжений, возникающих в результате дифракции упругих волн на ряде препятствий. В случае антиплоской деформации, как и в задачах оптики и акустики, имеется одно семейство точек скольжения, соответствующее одному действительному волновому числу. Для периодических задач дифракции упругих волн в условиях плоской деформации существуют два семейства точек скольжения для двух действительных волновых чисел. Для трехмерных периодических задач дифракции упругих волн имеется также два семейства точек скольжения в силу того, что в теле могут распространяться два типа волн. Из полученных результатов следует вывод о том, что в конкретных конструкциях необходимо учитывать ее рабочую частоту, чтобы избежать попадания на точку скольжения. [9]
Анализ решения периодических задач для упругого полупространства, поверхность которого упрочнена внутри полос или круговых зон, задающих область и, показал [33, 34, 36], что при изнашивании поверхность становится волнистой. На рис. 2 показана схема упрочнения и форма изношенной поверхности полупространства внутри одного периода в случае его упрочнения внутри круговых зон радиуса а. Исходная форма поверхности изнашиваемого тела плоская. При изнашивании давление стремится к кусочно-постоянной функции, а на поверхности образуются впадины. Геометрические характеристики изношенной поверхности зависят от соотношения коэффициентов износа отдельных ее участков и их характерных размеров. Скорость изнашивания такой поверхности также зависит от параметров упрочнения. [10]
В [18,19] рассмотрены периодические задачи о нагружении двухслойного упругого полупространства внутри круговых областей. Решение этих задач основано на применении принципа локализации. Показано, что для относительно твердых и тонких покрытий параметр, характеризующий плотность расположения контактных зон в случае дискретного контакта, играет определяющую роль при прогнозировании типа разрушения покрытий. [11]
Считаем, что упругая периодическая задача решена методом локального приближения и компоненты тензора В, соответствующие упругому решению, известны. [12]
Значительный интерес представляет периодическая задача теории упругости. Представим себе неограниченную однородную среду, ослабленную бесконечным рядом одинаковых и периодически расположенных отверстий. [13]
Поскольку в случае периодической задачи для любого инденто-ра, расположенного в точке ( rj 0y), существует симметричный ему в точке ( г тг 0ij), то первое слагаемое в фигурных скобках равно нулю. [14]
Поскольку в случае периодической задачи для любого инденто-ра, расположенного в точке ( ri, ij), существует симметричный ему в точке ( п тг 9ij), то первое слагаемое в фигурных скобках равно нулю. [15]