Cтраница 2
Число q записывают в р-ичной системе счисления. Целая часть произведения равна первой цифре - ичной записи дроби. Целая часть произведения равна следующей цифре ( 7-ичной записи дроби. Процесс продолжают либо до тех пор, пока он не окончится получением целого произведения, либо до тех пор, пока не получат требуемого количества цифр - ичной записи дроби. [16]
Число q записывают в / 5-ичной системе счисления. Целая часть произведения равна первой цифре 7-ичной записи дроби. Целая часть произведения равна следующей цифре 7 ичн й записи дроби. Процесс продолжают либо до тех пор, пока он не окончится получением целого произведения, либо до тех пор, пока не получат требуемого количества цифр 7-ичной записи дроби. [17]
Число q записывают в / 7-ичной системе счисления. Целая часть произведения равна первой цифре 7-ичной записи дроби. Процесс продолжают либо до тех пор, пока он не окончится получением целого произведения, либо до тех пор, пока не получат требуемого количества цифр - ичной записи дроби. [18]
Число q записывают в р-ичной системе счисления. Целая часть произведения равна первой цифре - ичной записи дроби. Целая часть произведения равна следующей цифре 7-ичной записи дроби. Процесс продолжают либо до тех пор, пока он не окончится получением целого произведения, либо до тех пор, пока не получат требуемого количества цифр д-ичной записи дроби. [19]
Число q записывают в р-ичной системе счисления. Целая часть произведения равна первой цифре - ичной записи дроби. Целая часть произведения равна следующей цифре ( 7-ичной записи дроби. Процесс продолжают либо до тех пор, пока он не окончится получением целого произведения, либо до тех пор, пока не получат требуемого количества цифр - ичной записи дроби. [20]
В литературе, связанной с вычислительной математикой, слово позиция чаще всего заменяется словом разряд. Нумерация разрядов устанавливается в убывающем порядке подряд слева направо, причем первый разряд слева от запятой имеет нулевой номер. Различаются разряды числа до запятой и разряды после запятой. Если используется система счисления с основанием р, то правую часть (1.2) называют р-ичной дробью. Дробь называется бесконечной, если в ее записи (1.2) имеется бесконечно много ненулевых коэффициентов, и конечной в противном случае. Обычно в записи дроби (1.2) опускаются все первые и последние нулевые коэффициенты. Опускается и запятая, если все коэффициенты после нее являются нулевыми. [21]
Предположим, что это периодическая дробь. Пусть ее период состоит из п цифр и первый период начинается с / г-го места. Ясно, что в рассматриваемой дроби, начиная с некоторого m - ro места, каждой единице будут предшествовать ( 2п 1) или более подряд идущих нулей. Рассмотрим каждую из таких групп нулей, начинающуюся с любого р-го места, где р k и рт. Возьмем теперь нуль, стоящий посредине этой группы. Этот нуль находится либо в начале, либо в конце, либо внутри некоторого периода длины п, но во всех перечисленных случаях этот период целиком лежит на взятом отрезке из ( 2n - j - 1) или более нулей. Значит, период состоит из одних нулей, и, следовательно, в записи дроби с / г-го места должны быть только нули, а это неверно. [22]