Cтраница 1
Запись приближенных чисел должна подчиняться правилам, связанным с понятием о верных значащих цифрах. [1]
В записи приближенного числа, полученного в результате измерения, обычно отмечают его предельную абсолютную погрешность. [2]
При записи приближенных чисел важно договориться о том, какие цифры ( знаки) в этой записи следует считать верными, а какие-сомнительными. В связи с этим примем следующее определение: пусть а есть приближенное число с абсолютной погрешностью Аа; тогда любая из значащих цифр числа а называется верной, если Да не превосходит пяти единиц разряда, следующего за этой цифрой; остальные значащие цифры числа а называются сомнительными. Замечаем, что здесь 0 17 0 5, и поэтому цифры 6, 4 и 7 являются верными, а цифры 3 и 5-сомнительными. [3]
В записи приближенного числа различают цифры достоверные и недостоверные. В записи результата отсчета по шкале правильного измерительного прибора цифры, соответствующие делениям шкалы, считаются достоверными; цифры, соответствующие отсчету между делениями низшего порядка шкалы на глаз - недостоверными. При округлении точного числа оно становится приближенным, и последняя его значащая цифра является недостоверной. [4]
В записи приближенного числа с помощью десятичной дроби оставляются только верные знаки. [5]
Для записи приближенных чисел десятичными дробями принимается следующее правило: если не указывается граница абсолютной погрешности, то приближение записывается так, чтобы все записанные цифры были верные. [6]
При записи приближенных чисел в математических таблицах оставляют лишь верные значащие цифры. [7]
При записи приближенных чисел важно договориться о том, какие цифры ( знаки) в этой записи следует считать верными, а какие-сомнительными. В связи с этим примем следующее определение: пусть а есть приближенное число с абсолютной погрешностью Да; тогда любая из значащих цифр числа а называется верной, если Аа не превосходит пяти единиц разряда, следующего за этой цифрой; остальные значащие цифры числа а называются сомнительными. Замечаем, что здесь 0 17 0 5, и поэтому цифры 6, 4 и 7 являются верными, а цифры 3 и 5 - сомнительными. [8]
В записи приближенного числа с помощью десятичной дроби оставляют только верные знаки. [9]
При записи приближенного числа мы обязательно должны указывать соответствующую ему область неопределенности. [10]
В записи приближенных чисел верны все знаки, кроме последнего, который может отличаться на единицу. [11]
Условие о записи приближенных чисел, при котором все цифры, должны быть верными, нужно использовать лишь в тех случаях когда затруднительно указывать наряду с самими числами их погрешности. Отбрасывание сомнительных цифр, сопровождаемое округлениями, всегда увеличивает область неопределенности приближенного числа. Во всяком случае, если приближенные числа не носят окончательного характера и с ними предполагается производить еще какие-то вычисления, то следует сохранять одну или две сомнительные цифры. [12]
Такая форма записи приближенных чисел является общепринятой в тех случаях, когда оставление нулей приводит к неправильному определению количества верных цифр приближенного числа. [13]
Высказанные правила записи приближенных чисел применяются для записи исходных данных, полученных в результате измерений, и в математических таблицах. Абсолютная погрешность при этом не выписывается, и всегда предполагается, что она не превосходит половины единицы последнего разряда, сохраняемого при записи. В указанной форме записи все цифры, таким образом, являются верными. [14]
Какие цифры в записи приближенного числа называются верными в широком смысле. [15]