Минимальный принцип

Cтраница 2

Гауссов принцип наименьшего принуждения является, таким образом, истинно минимальным принципом, подобно принципу наименьшего действия; притом гауссов принцип проще, так как он не требует интегрирования по времени. [16]

При помощи вариаций особого вида Гауссу удалось преобразовать принцип Даламбера в подлинно минимальный принцип, в котором отыскивается минимум некоторой скалярной величины, названной Гауссом мерой принуждения; при этом ускорения рассматриваются как переменные вариационной задачи. Будучи принципом минимума, принцип наименьшего принуждения аналогичен принципу наименьшего действия. Он проще, чем этот последний, так как не требует вариационного исчисления, поскольку отыскивается не минимум определенного интеграла, а минимум обычной функции. Большим недостатком принципа наименьшего принуждения является то, что он требует вычисления ускорений. Это, вообще говоря, приводит к гораздо более громоздким и трудоемким вычислениям. В то же время в принципе наименьшего действия все выводится - из скалярной функции, не содержащей производных выше первого порядка. [17]

Простейшее электромагнитное удерживающее. [18]

Таким образом, этот аппарат максимального действия, но основан на минимальном принципе. [19]

В этом случае проще всего было бы вывести диферен-циальные уравнения в перемещениях с помощью минимальных принципов, а следовательно, для случая равновесия, которым мы здесь ограничимся, с помощью принципа минимума потен циальной энергии ( принципа возможных перемещений), который во всяком случае остается в силе. [20]

В), ( 8), доказаны теоремы существования и единственности решения, установлены минимальные принципы и даны соответствующие вариационные постановки задач. [21]

Доказательство, аналогичное приведенному выше, показывает, что если ограничение на поведение конструкции выражается минимальным принципом вида ( 16), то соотношения ( 7) представляют собой достаточный критерий глобальной оптимальности при F G - ФЯ. [22]

Для дальнейшего существенно, что скаляр Ф, значение которого задается ограничением на поведение, можно охарактеризовать некоторым глобальным минимальным принципом, относящимся к полю ф, ассоциированному с конструкцией. [23]

Следовательно, энергия упругих деформаций упруго-пластической среды стационарна; отсюда поле приращений деформаций, так же как и поле напряжений упруго-пластической среды, определяется минимальными принципами, включающими только упругий потенциал. [24]

При изложении вариационных принципов мы не будем придерживаться исторической последовательности, а начнем с принципа Гамильтона, который является наиболее прямым и наиболее естественным преобразованием принципа Даламбера в минимальный принцип. Из него при некоторых ограничениях мы сможем получить более старые формы принципа, применявшиеся Эйлером и Лагран-жем, а также принцип Якоби. [25]

При этом линеаризованные по приращениям соотношения ( 13) позволяют строго формулировать краевую задачу типа ( В), ( 13) с доказательством ряда общих теорем и минимальных принципов ( см. [6]); разработаны процедуры численно-аналитич. Преимущество простоты, даваемое линеаризацией соотношений ( 13), серьезно ослабляется ограниченностью области, в к-рой линеаризованные соотношения физически достоверны. [26]

Рассматриваемая задача определения пластических деформаций цилиндрической оболочки под действием сферической волны давления относится к числу наиболее сложных задач теории предельного сопротивления. Поэтому используем минимальный принцип и находим приближенные решения. [27]

В настоящей книге поставлена задача изложения вопросов трения, смазки и износа как единой научной проблемы, построенной на классических представлениях естественных наук и широком использовании положительного опыта практики. Теоретические представления развиты на основе фундаментальных законов термодинамики, минимальных принципов, физики твердого тела, физико-химии поверхностных явлений. Физические модели процессов построены с учетом реального строения материалов и физико-химических свойств рабочих сред. Впервые для анализа и объяснения трения, смазочного действия и износа металлов привлечена теория дислокаций. Основой разрабатываемой теории являются представления о нормальном, теоретически неизбежном и практически допустимом ме-хано-химическом процессе трения и износа. Смазочное действие рассматривается как основное средство управления этим процессом. Рассмотрены условия возникновения недопустимых явлений повреждаемости, достаточно распространенных в практике. На основе разработанных положений и закономерностей рассмотрены конструкционные, технологические и эксплуатационные средства повышения надежности, долговечности, фрикционности и антифрикционности машин. [28]

Данная работа в принципе посвящена значительно более широкой трехмерной задаче оптимизации конструкций. В предположении, что ограничения, налагаемые на поведение конструкции, можно охарактеризовать глобальным минимальным принципом, выведены достаточные условия оптимальности как для одноцелевых, так и для многоцелевых конструкций. [29]

Решение сложной задачи о природе разрушения поверхностей трения требует четкой и обоснованной постановки задачи, выражающейся в разграничении нормального процесса окислительного износа и патологических видов повреждаемости и в рассмотрении всего комплекса явлений. Оно должно быть выполнено на основании: а) закона сохранения и превращения энергии и минимальных принципов; б) современных представлений физики твердого тела о процессах деформации и разрушения; в) современных представлений о физико-химических явлениях адсорбции и диффузии; г) положительного опыта практики. [30]

Страницы: 1 2 3