Cтраница 3
Фрактальный анализ рынка использовал самоподобные распределения вероятности, называемые устойчивыми распределениями Леви, в сочетании с R / S-анализом для изучения и классификации долгосрочного поведения рынков. [31]
Трудность Получения теоретически обоснованных аналитических корреляций между разными структурными уровнями полимеров определяется тем, что они характеризуются разнородными показателями. Применение фрактального анализа к описанию объектов но разных уровнях структуры позволяет характеризовать их однородным показателем - фрактальной размерностью, - что делает возможным получение столь необходимых для дальнейшего прогресса физики полимеров соотношений. [32]
Ранее был описан эффект самоторможения стационарных трещин ( надрезов) для некоторых пленочных образцов смесей полиарилатариленсульфоноксид / поликарбонат ( ПААСО / ПК) Указанный эффект заключался в монотонном увеличении напряжения разрушения зр по мере роста длины а острого надреза. Развитие фрактального анализа процессов разрушения позволяет примерить его методы для объяснения отмеченного эффекта Отметим, что обнаруженное изменение ар ( а) противоречит хорошо известному уравнению Гриффитса. Можно предположить, что это обусловлено недооценкой влияния фрактальности ( грубо говоря, шероховатости) берегов трещины и использование модели фрактальной гриффитсовой трещины позволит объяснить указанное расхождение, тем более, что возможность самоторможения подвижных трешин ранее была показана также в рамках фрактального анализа. [33]
В последние годы фрактальный анализ становится одним из основных методов характеризации шероховатости поверхностей различных твердых тел. Поэтому применение фрактального анализа для оценки рельефа диэлектрических слоев может явиться оптимальным методом контроля состояния поверхности тонких пленок. [34]
К - номер итерации определявший шаг ветвления; X - переменная значения порядкового номера узла; i - направление обхода контура. С помощью фрактального анализа исследованы динамические свойства поверхностей сопряжения и сформулирован принцип регуляризации функции износа оцененной по действительным размерам реального профиля. [35]
В сборнике обсуждаются закономерности поведения сложных нелинейных систем с позиций новых научных направлений междисциплинарного характера - синергетики и фрактальной геометрии. Рассматриваются методы синергетики, фрактального анализа и математического моделирования применительно к актуальным проблемам механики, материаловедения, физики конденсированных сред, геологии и геронтологии. [36]
Следует отметить, что определение связи между свойством и фрактальной структурой - задача достаточно сложная, так как существующие модели, устанавливающие эти связи для периодических структур, ш применимы к фрактальным. Решение указанной задачи требует разработки фрактального анализа микроструктур и определения области существования структурного самоподобия, а также разработки фрактального синтеза, включающего моделирование характерных геометрических форм ( путем итераций) как способа для изучения начальных структур в реальных материалах. [37]
Следует отметить, что определение связи между свойством и фрактальной структурой - задача достаточно сложная, так как существующие модели, устанавливающие эти связи для периодических структур, неприменимы к фрактальным. Решение указанной задачи требует разработки фрактального анализа микроструктур и определения области существования структурного самоподобия, а также разработки фрактального синтеза, включающего моделирование характерных геометрических форм ( путем итераций) как способа для изучения начальных структур в реальных материалах. [38]
Первый раздел диссертации Фрактальный анализ динамики давления в скважине посвящен применению алгоритмов обработки временных рядов, разработанных в нелинейной динамике, к анализу динамики давления в нефтяных скважинах. Раздел содержит подразделы с теоретическими основами фрактального анализа, постановкой задачи и результатами расчетов и выводами. [39]
Такое положение определяется тем, что процесс разрушения является термодинамически неравновесным [8], Этот же фактор определяет фрактальность структуры полимеров, проявляющуюся в том, что в реакциях синтеза полимеров, протекающих в растворе ( а таких большинство [9]), основным структурным элементом является макромо-лекулярный клубок, который, как известно [10], является фракталом. Следовательно, применять или не применять методы фрактального анализа для описания структуры макромолекулярного клубка - этот вопрос не является выбором исследователя, а диктуется корректностью подхода. [40]
Глава 3 во многих отношениях является ядром книги. Гипотеза фрактального рынка задает концептуальную структуру для фрактального анализа рынка. [41]
Большая часть материала этой главы не требует какой-либо специальной подготовки. Но специалист наверняка заметит, что часть фрактального анализа турбулентности представляет собой геометрический аналог аналитического анализа корреляций и спектров. [42]
Помимо рассмотренных выше фундаментальных аспектов применения указанных методов существует ряд причин прикладного характера. Эти причины выражаются в том, что методы фрактального анализа и модели неб-братимой агрегации позволяют по-новому осмыслить процессы синтеза и дают возможность получить результаты, которые трудно ( или нельзя) извлечь другими методами. Все изложенное выше определяет цель настоящей работы - обсудить результаты применения фрактального анализа к описанию структуры и свойств стеклообразных аморфных полимеров в рамках неевклидовой геометрии и к процессам синтеза на примерах полимеризации и поликонденсации. [43]
Наземные исследования на высококачественных солнечных телескопах, коллективные программы на сети однотипных гелиосейсмических инструментов ( например, GONG и др.), программы совместных исследований, например, корональных выбросов масс, тесно связаны с исследованиями на космических аппаратах. В основе анализа этих наблюдений важную роль должны сыграть методы фрактального анализа. [44]
Как видно из таблицы, значения фрактальной размерности, полученные различными методами, изменяются в широких пределах. Однако известно, что максимально точные и характерные данные дают методы фрактального анализа поверхности в целом [2], Поэтому наиболее достоверными и стабильными представляются результаты, полученные методом триангуляции поверхности. [45]