Cтраница 2
Непрочные математические знания, полученные в средней школе, мешают изучению высшей математики. [16]
Практическая деятельность специалиста, в том числе и инженера, характеризуется технической активностью, важным показателем которой является участие его в рационализаторской и изобретательской работе, предполагающей использование, наряду со специальными знаниями, знания по математическим дисциплинам. Как показали исследования, математические знания на производстве используются молодыми специалистами очень слабо. [17]
Модель представляет собой расширение задачи общего равновесия ( general equilibrium) на теорию экономического роста. Для полного понимания такой модели требуются обширные математические знания. Двух-секторная модель экономического роста ( two sector growth model) может рассматриваться как первая стадия перехода от од-носекторных ( one sector growth model) к многосекторным моделям экономического роста. [18]
К счастью, основные идеи этих методов подсчета, как мы увидим, просты. Исключение составляют их приложения к множествам со сложной структурой, где могут потребоваться глубокие математические знания. [19]
Хорошо усвоенные знания по математике - это капитал втройне, поскольку, во-первых, математические знания точны, так как строго доказаны, во-вторых, эффективны, поскольку используют оптимальные методы, в-третьих, универсальны, так как применимы и в биологии, и в технике, и в экономике. [20]
Первый цикл опубликованных В.В. Голубевым работ был посвящен аналитической теории дифференциальных уравнений и теории функций комплексного переменного, где он получил ряд новых важных результатов. В середине 20 - х годов В.В. Голубев познакомился с работами Н.Е. Жуковского и С.А. Чаплыгина по теории крыла самолета, побудившими его применить свои математические знания к решению актуальных тогда механических задач. С этого времени он начинает интенсивно заниматься исследованиями в различных областях аэродинамики, ставшими в дальнейшем основными в его научном творчестве. [21]
Этот выбор стиля изложения сразу делает очевидным круг читателей, на который ориентируются авторы. Своими читателями мы видим, прежде всего, студентов факультетов прикладной математики и лиц, имеющих инженерное образование, но желающих углубить свои математические знания, необходимые для решения прикладных задач оптимизации. [22]
Вслед за общественными науками определяется место основополагающих общенаучных и общеинженерных ( в технических вузах) дисциплин с соблюдением внутренней взаимной зависимости и преемственности между ними. Например, на первых курсах располагаются такие дисциплины, как высшая математика, физика, химия, начертательная геометрия и черчение, теоретическая механика, технология металлов, детали машин, теория механизмов и машин, металловедение или материаловедение, сопротивление материалов, теплотехника с термодинамикой, электротехника, электроника и др. При этом особо тщательно следят за тем, чтобы не нарушалась связь между высшей математикой и другими дисциплинами; физика, как правило, начинается лишь со второго семестра, когда студенты получат необходимые математические знания. [23]
Автор решился радикально отклониться от традиций и полностью основать изложение на применении векторного анализа и его естественной модификации для случая двух измерений - теории функций комплексного переменного. Применение этих методов в гидродинамике не является само по себе новостью, но, насколько известно автору, попыток такого исключительно широкого их применения в гидродинамике до сих пор не было. Предварительные математические знания, требуемые от читателя, не выходят за пределы обычного курса математического анализа. Необходимый дополнительный математический аппарат вводится в книге по мере надобности, и тем самым предпринята попытка сделать киту в том отношении разумно независимой. [24]
Книгу отличает удачное расположение материала. С самого начала даются все необходимые сведения о языке, так что даже начальные примеры демонстрируют законченные программы на ФОРТРАНе. Для усвоения приводимых примеров требуются только элементарные математические знания. [25]
Одним из самых надежных способов овладения математикой является активное включение в научно-исследовательскую работу в области математики или ее приложений еще в студенческие годы. В процессе решения новой задачи приобретаемые математические знания сразу находят свое непосредственное применение. Это весьма эффективно способствует их усвоению и правильному пониманию. А результат - решение никем еще не изученной и вместе с тем представляющей интерес задачи внушает уверенность в собственных силах и дает ни с чем не сравнимые чувства удовлетворения и радости самостоятельного творчества. [26]
Математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. Математические знания помогли древним создать и сохранившееся до наших дней одно из Семи чудес Света - знаменитые египетские пирамиды. [27]
При серийном контроле прямыми искателями, например при контроле стальных листов или прутков, к оператору предъявляют минимальные требования. Часто достаточно обучения в течение нескольких часов, если оператор хорошо понимает заплачу и имеет достаточно умелые руки, чтобы перемещать искатель, не вызывая его износа. Для работ с поперечными поверхностными волнами и волнами в пластинах, например для контроля сложных изделий типа осей, труб или даже сварных швов, нужно больше опыта и необходимо некоторое обучение, по крайней мере изучение руководства по проведению контроля, учебные курсы или учебная практика под руководством опытного оператора. В этом случае требуется также и некоторое техническое образование, нужны элементарные математические знания и хорошее пространственное воображение. Для перехода к самостоятельной работе по контролю сварных швов и дорогостоящих изделий индивидуального произвоства обязательно необходимо основательное знание материала, по крайней мере в объеме экзаменов для квалифицированного рабочего в данной области производства; нужны также и особые черты характера, например прилежность и добросовестность, причем в гораздо большей степени, чем при других способах контроля. Для самостоятельного применения многих разнообразных и недавно разработанных методов испытания требуется по крайней мере физическое и математическое образование в объеме среднетехнического учебного заведения и кроме того длительный личный опыт работы в синей спецодежде с грязными промасленными пальцами. [28]
Заслуги его перед Россией огромны. Он положил начало педагогической литературе по математике и по праву считается основателем русской математической школы. Большая часть из них пользовалась почетной известностью и все в целом ревностно насаждали математические знания в стране. Русская математическая школа той поры считалась передовой в Европе. [29]
Справочное руководство рассчитано на весьма широкий круг читателей: учащихся средних школ, профессионально-технических училищ, средних специальных учебных заведений и слушателей подготовительных отделений вузов. Оно может быть использовано абитуриентами при подготовке к вступительным экзаменам в вузы и втузы. Имея в виду также тех, кто интересуется физикой и занимается самообразованием, составители сочли необходимым поместить в справочном руководстве некоторые сведения по классической и современной физике, которые выходят за рамки программ средних учебных заведений. Главное внимание в справочном руководстве уделяется истолкованию физического смысла законов и описываемых ими явлений. Математические знания, необходимые для пользования справочным руководством, не превышают курса математики средних учебных заведений. [30]