Cтраница 2
Проверим, что все значения оператора U входят в Г и что U - оператор сжатия. [16]
Покажем, что область значений оператора Т - kE совпадает со всем Я. [17]
Области определения и области значений операторов L2 ( x) и L3 ( x) определяются при различных постановках задач по-разному и будут описаны в главах 2 и 3 соответственно. [18]
Это множество называется множеством значений оператора А. [19]
Этим доказана замкнутость области значений оператора А. [20]
В то же время значения оператора К на этих функциях образуют множество, которое некомпактно по мере. [21]
Обратно, если область значений оператора R совпадает с пространством F, а ядро N ( R) является дополняемым подпространством Е, то этот оператор обратим справа. [22]
Оказывается, что область значений корректного оператора локально замкнута в С. [23]
Ясно, что область значений оператора Q содержится в области значений оператора Р и поэтому является конечномерным пространством. Таким образом, Q есть конечномерный оператор. [24]
Из (3.1) вытекает, что значения оператора А на каждом шаре имеют равностепенно абсолютно непрерывные нормы. [25]
Дальнейшая наша цель - определить значения операторов (2.4) на произвольных непрерывных входных сигналах ( начальное состояние должно, конечно, принадлежать О. Для ее достижения будут нужны различные оценки операторов (2.4) на кусочно - монотонных входах. [26]
Аналогично доказывается, что область значения оператора с оценкрй ( 10) локально замкнута в X. Так как область значений L уже содержит С ( Я) ( регулярность), то она должна совпадать с X. Тем самым утверждение ( 1) доказано. [27]
Вектор Ъ не принадлежит области значений оператора А и может быть представлен в виде суммы Ь Ь - - Ь, где Ь, а следовательно, и - Ь, принадлежат области значений оператора А, а Ъ ф О - пектор, ортогональный к этому подпространству. [28]
Здесь пространство определения и пространство значений оператора В, хотя они обозначены одинаково, могут быть Соболевскими пространствами сечений различных векторных расслоений. Для разрешимости уравнения Ни 0 граничные значения должны подчиняться некоторым условиям, сформулированным ниже. [29]
Далее предполагается, что область значений оператора / состоит из функций ( или эквивалентных классов функций), которые т-измеримы и т-почти всюду конечны. [30]