Cтраница 3
Отметим, что поскольку множество значений оператора С одномерно, то С является конечномерным оператором, а поэтому и вполне непрерывным. [31]
Это показывает, что область значений оператора Р, рассматриваемого как замкнутый оператор из ( S P /) ( Q, Е) в / / ( t p) ( Q, F), замкнута. Поэтому Р является обобщенным оператором Фредгольма, но, как мы покажем, индекс этого оператора, по-видимому, всегда равен - оо. [32]
If 1, mo область значений оператора и - ( La, / а г), действующего из Us ( Г2) б П ( Q) x з / 2, замкнута. [33]
Пусть областью определения и областью значений оператора L ( x) являются функции действительного переменного, которые могут принимать как действительные, так и комплексные значения. [34]
Единица не является собствен ным значением оператора И. [35]
Интересен вопрос о том, как значения оператора (23.2) на одних классах U входов u ( t) определяют его значения на входах из других классов. Например, если U - множество всех непрерывных входов, то в силу теоремы Лузина определен ( с точностью до значений на множестве нулевой меры) выход при каждом измеримом входе. [36]
Другими словами, если только область значений оператора Т, перестановочного с U ( или 3ГР), p i, принадлежит AR, то он является в этом пространстве непрерывным. [37]
А - определены однозначно на множествах значений операторов А и А1 2 соответственно. [38]
Тогда нетрудно проверить, что множество значений оператора Т совпадает с областью определении оператора А. [39]
При доказательстве нспол ьзуется замкнутость множества значений оператора ( 1 - А) в случае, если операторы А и А диссипативны. [40]
Заметим прежде всего, что область значений RA оператора Л, т.е. Ол - есть линейное многообразие. [41]
Как показано при доказательстве теоремы 28.1, значения оператора (28.32) на конусе К принадлежат конусу К. Поэтому оператор (28.30) также обладает свойством ВК с. [42]
Из 2) следует, что областью значений оператора / также является все пространство. [43]
Из леммы 1.2 вытекает, что множество значений оператора К на каждом шаре пространства La компактно в Z0. [44]
Из теоремы 2.8 следует, что нормы значений оператора А на единичном шяре пространства La раиностепенпо абсолютно непрерывны. [45]