Результат - теория - возмущение
Cтраница 1
Результат теории возмущений получается отсюда условии (7.6) слабого поля. [1]
Используя результаты теории возмущений, - можно утверждать, что собственные значения и корневые векторы матрицы Ak могут служить хорошими приближениями для собственных значений и корневых векторов матрицы Ak. Поэтому, решив проблему собственных значений для матрицы Ak, получаем в соответствии с подобным преобразованием (45.2) приближенное решение этой же проблемы для исходной матрицы А. [2]
Это решение обобщает результаты теории возмущений и описывает эволюцию растущей моды потенциальных возмущений на нелинейном этапе. [3]
Теперь предельное равенство (43.7) и результаты теории возмущений из § 13 позволяют сделать важный вывод. Именно, для всех достаточно больших v диагональные элементы матриц Av будут близки с любой заданной точностью к собственным значениям матрицы А, а столбцы матриц Tv - к ее собственным векторам. Этот способ решения полной проблемы вещественной симметричной матрицы и называется методом вращений. [4]
Интересно сравнить этот результат с результатом теории возмущений. [5]
Первый член, определяющий парамагнетизм основного состояния, есть результат теории возмущений второго порядка. Суммирование проводится по всем состояниям ф, ( п п), включая континуум. Если), симметрично относительно Oz0, то первый член в правой части ( 11), согласно [10], становится равным нулю. [6]
Предположение о равенстве констант / i / 2, сделанное в статье на основе результатов теории возмущений, может быть обосновано в рамках S U ( З) - симметрии ( И. ЖЭТФ, 1962, 42, 1400) и находится в согласии с последними экспериментальными данными. [7]
Результат для упругих сферических молекул ( который, вероятно, справедлив для любых потенциалов со строго конечным радиусом взаимодействия) вытекает из некоторых результатов теории возмущений. [8]
Если совершенно пренебречь взаимодействием С-фононов с двучастичными состояниями, а учитывать лишь зону бифонона, что оправдано, если выполняется неравенство А S Wiz ( k), ЙЙС ( &) - E2 ( k), то спектр состояний в области ферми-резонанса легко найти, пользуясь известным [ 28, § 39 ] результатом теории возмущений для двух близких термов. [9]
Тот факт, что g стремится к бесконечности, когда у - О, означает, что чем меньше СГ-константа связи, тем сильнее соли-тон-антисолитонное притяжение. Такая обратная зависимость снова находится в противоречии с результатами теории возмущений. [10]
Учесть взаимодействие 37 конфигураций - все еще довольно сложная задача, но некоторыми из этих конфигураций, вероятно, можно пренебречь. Например, если основное состояние удовлетворительно описывается функцией типа (12.18), то, пользуясь результатами теории возмущений, мы должны учитывать при наложении конфигураций только те функции, которые дают с функциями основного состояния отличные от нуля интегралы с гамильтонианом. Существует только 17 синглетных Аi - функ-ций такого типа для молекулы воды, так что задача становится разрешимой. [11]
С другой стороны, нет сомнения в том, что построенные таким образом модифицированные волновые функции гораздо лучше наших волновых функций нулевого порядка. Если они используются для вычисления энергии или других свойств, можно достигнуть значительного улучшения по сравнению с результатами теории возмущений первого порядка. Поэтому такой способ введения констант экранирования и других варьируемых параметров используется обычно несмотря на указанные выше возражения; значения параметров подбираются так, чтобы передать ограниченный ряд экспериментальных результатов. Метод в основном сводится к построению рациональных интерполяционных формул на основе теории возмущений первого порядка. Оправданием является то, что при этом получаются лучшие результаты. Слабость заключается в том, что в отсутствие серьезного теоретического обоснования ( такого, которое есть у вариационного, принципа или теории возмущений) суждения основываются на оценке значения самих результатов, а эти суждения не всегда легко высказать. [12]
Развит последовательно квантово-механический метод исправления модели Томаса-Ферми на малых расстояниях от ядра, где неприменимо квазиклассическое приближение. Предлагаемый подход охватывает как вырожденные, так и высокотемпературные системы, и позволяет устранить дефекты модели Томаса-Ферми, связанные с окрестностью ядер: расходимость квантовых поправок к энергетическим величинам в точке г 0, несовпадение с результатами теории возмущений в области сверхвысоких давлений и / или температур. Конкретные приложения относятся к теории уравнения состояния вещества с высокой плотностью энергии. [13]
В последнее время появились некоторые новые результаты, которые серьезно активизировали исследования в этой области. Речь идет о результате теории возмущений, относящемся к следующей задаче. Она характеризуется набором торов, покрытых эргодическими траекториями. [14]
 |
Заряды, вычисленные по методу Хюккеля с 6 0 20. [15] |
Страницы: 1 2