Cтраница 2
Принцип взаимности следует из разложения (10.7) обратного оператора по проекторам, если учесть, что все собственные значения самосопряженного оператора - действительные. [16]
Докажем теперь, что числа т и М ( см. (5.61)) являются наименьшим и наибольшим собственными значениями самосопряженного оператора А. [17]
Докажем теперь, что числа m и М ( см. (5.61)) являются наименьшим и наибольшим собственными значениями самосопряженного оператора А. [18]
Важнейшее свойство самосопряженных операторов, обусловливающих их применение в квантовой механике, состоит в том, что собственные значения самосопряженных операторов являются действительными числами. [19]
Мы докажем, что числа m и М, определенные соотношениями (5.61) являются соответственно наименьшим и наибольшим собственными значениями самосопряженного оператора А Предварительно убедимся в справедливости следующего утверждения. [20]
Мы докажем, что числа т и М, определенные соотношениями (5.61) являются соответственно наименьшим и наибольшим собственными значениями самосопряженного оператора А. Предварительно убедимся в справедливости следующего утверждения. [21]
Мы докажем, что числа m и М, определенные соотношениями (5.61) являются соответственно наименьшим и наибольшим собственными значениями самосопряженного оператора А Предварительно убедимся в справедливости следующего утверждения. [22]
Мы докажем, что числа т и М, определенные соотношениями (5.61) являются соответственно наименьшим и наибольшим собственными значениями самосопряженного оператора А. Предварительно убедимся в справедливости следующего утверждения. [23]
Мы докажем, что числа m и М, определенные соотношениями (5.61) являются соответственно наименьшим и наибольшим собственными значениями самосопряженного оператора А. Предварительно убедимся в справедливости следующего утверждения. [24]
Докажем теперь, что числа т и М ( см. ( 5 61)) являются наименьшим и наибольшим собственными значениями самосопряженного оператора А. [25]
Ниже мы убедимся, что изучение вариации длин полуосей разных сечений эллипсоида ( тоже эллипсоидов) дает полезную информацию о собственных значениях самосопряженных операторов. [26]
С, a ek - соответствующие им нормированные собственные векторы. Собственные значения Кк самосопряженного оператора С вещественны; будем считать, что они расположены в порядке убывания абсолютных величин; если С положительно определен, то собственные значения неотрицательны. Ряд (9.24) сходится в Н равномерно на каждом ограниченном множестве. [27]
Отсюда в силу плотности D ( А) в Н вытекает равенство Ау Ку. Но комплексное число не может быть собственным значением самосопряженного оператора А. [28]
Множество собственных значений оператора называют его спектром. Если это множество счетно, то спектр называется дискретным ( квантованным), в противном случае - сплошным или смешанным. Физический смысл спектра самосопряженного оператора устанавливается следующим утверждением: множество собственных значений самосопряженного оператора, поставленного в соответствие физической величине, исчерпывает все возможные результаты ее измерения. [29]