Cтраница 3
Для того чтобы указать, как можно в некоторых случаях оценить наибольшие значения усилий, моментов или перемещений при локальной нагрузке ( распределенной по площадке с конечными размерами), когда эту нагрузку заменяют сосредоточенной, обратимся к эталонной задаче об изгибе круглой пластинки. [31]
Совершенно аналогично прямоугольной пластинке исследуется и вопрос об устойчивости плоской формы равновесия круглой пластинки. Кто придает большое значение точным решениям, тот в случае круглой пластинки будет чувствовать себя удовлетворенным в большей степени, чем в случае прямоугольной пластинки, так как мы можем совершенно аналогично тому, как это оказалось возможным в третьей главе при рассмотрении изгиба круглых пластинок, симметрично нагруженных силами, перпендикулярными к их поверхности, вывести сравнительно просто точное выражение для критической нагрузки. Но для практических целей это не имеет никакого значения, и потому мы предпочитаем вывести формулу для критической нагрузки круглой пластинки совершенно таким же способом, как и для прямоугольной. Для этой цели нам нужно лишь составить выражение работы деформации при изгибе для такой возможной формы изогнутой поверхности со стрелою прогиба /, которая не очень отличалась бы от получающейся при потере устойчивости плоской формы. [32]
Об изгибе круглой пластинки, частично защемленной и частично опертой no - контуру. [33]
Теория тонких стержней Кирхгоффа излагается ( стр. Наконец, Клебш, применяет теорию малых прогибов к изгибу круглой пластинки, защемленной по контуру и загруженной в некоторой ее точке силой, перпендикулярной к ее поверхности. [34]
Точное решение задачи об изгибе круглой пластинки, несущей равномерную нагрузку, получено А. Ряд задач, относящихся к изгибу круглой пластинки сплошной и с отверстием в центре, имеется в работе А. П. Коробова Деформации, имеющие ось симметрии. [35]
Гораздо большее влияние на степень точности приближенного уравнения ( 206) имеет величина трех прогибов w, которые получает пластинка. Условие малости прогибов ограничивает область применения полученного выше приближенного уравнения к исследованию изгиба пластинок в значительно большей степени, чем, например, при рассмотрении изгиба призматических стержней. Приближенная теория для призматических стержней дает удовлетворительные результаты даже в тех случаях, когда прогибы в несколько раз превосходят поперечные размеры стержня. Во всех других случаях изгиб сопровождается появлением деформаций в срединной поверхности. Деформации эти растут с прогибом и могут достигать значений такого же порядка, что и те деформации, которые учитываются приближенным решением. Эти обстоятельства легко объяснимы при рассмотрении простейшей задачи, которой является изгиб круглой пластинки парами сил, равномерно распределенными по контуру. Приближенное решение ( 200) соответствует в этом случае изгибу пластинки по шаровой поверхности. [36]