Cтраница 2
В модели Изинга фазовый переход обладает симметрией, которая выражается в том, что поле является нечетной функцией магнитного момента, а свободная энергия и энтропия - четными функциями. Модель решеточного газа, как и изоморфная модель Изинга, имеет такую же симметрию: зависимость h от Ц на изотермах является антисимметричной функцией, а плотности сосуществующих фаз симметричны относительно критической изохоры. [16]
Для модели Изинга получено, что 71.244. Сравнение этой величины с результатом наиболее точного расчета ( 5 / 4) свидетельствует о хорошем согласии данных. [17]
Двумерная задача Изинга имеет точное аналитическое решение при Н - 0, однако довольно сложное и громоздкое. [18]
Трехмерная задача Изинга до сих пор не поддается точному аналитическому расчету. Рашбрука - Куперсмита и Гриффитса превращает их в равенства. [19]
Математический аппарат Изинга, Крамерса и Ванье связывает физические свойства одномерной кооперативной системы с состояниями ее элементов. Применение его к макромолекулам стало возможным на основе выдвинутой М. В. Волькенштейном [18] и неоднократно подтверждавшейся на опыте идеи о поворотно-изомерном строении полимерной цепи, согласно которой можно говорить о дискретном наборе состояний ( конформаций) мономерных единиц. [20]
Одномерная модель Изинга позволяет получить весьма поучительные результаты при рассмотрении макромолекул - систем с сильными взаимодействиями вдоль цепи. Для рассмотрения ферромагнетиков одномерная модель непригодна. В самом деле, заменяя длину стрелки 1 магнитным моментом ц и внешнюю силу f напряженностью магнитного поля Н, мы получаем для намагничения формулу ( 3 45), не описывающую спонтанного намагничения и фазового перехода в точке Кюри ( см. стр. В теории ферромагнетизма необходима по крайней мере двумерная модель. [21]
Уступая модели Изинга в строгости решения задачи, модель свободного объема сохраняет недостатки, присущие модели Изинга. Она также не позволяет изучать взаимосвязь между коллективными и неколлективными процессами, протекающими в жидких фазах. [22]
Двухмерная проблема Изинга - это одна из редких задач теории системы многих частиц, допускающих точное решение, и в квазиквантовой трактовке она может быть сформулирована как многофермионная полностью разрешимая задача ( S с h u I t z, М a t t i s, L i e b, Rev. [23]
Двумерная модель Изинга позволяет получить точные результаты: а - 0 и р / 8 - Поэтому равенство AI Д2 15 / 8 точное, если Y 7 / 4 - Численные расчеты Эссама и Фишера [69] дали для АЗ результат АЗ 1 87 0 05 15 / 8, поэтому вывод о том, что Дг 15 / 8 для всех / в двумерной модели Изинга, кажется вполне вероятным. [24]
Хотя модель Изинга была впервые введена как грубая модель ферромагнетизма, она послужила в качестве практической модели для многих систем, например для одноком-понентной жидкости и бинарного сплава. [25]
В модели Изинга крупными квадратами являются два самых вероятных состояния. [26]
Двухмерная проблема Изинга - это одна из редких задач теории системы многих частиц, допускающих точное решение, и в квазиквантовой трактовке она может быть сформулирована как многофермионная полностью разрешимая задача ( S с h u I t z, М a t t i s, L i e b, Rev. [27]
Двумерная задача Изинга имеет точное аналитическое решение при Н - 0, однако довольно сложное и громоздкое. [28]
Трехмерная задача Изинга до сих пор не поддается точному аналитическому расчету. Рашбрука - Куперсмита и Гриффитса превращает их в равенства. [29]
Бриллюэна решетки Изинга, Q ( kj) - амплитуда; индекс / нумерует волновые векторы в первой зоне Бриллюэна. [30]