Cтраница 2
К определению тригонометрических функций числового аргумента мы подходим постепенно. Затем введение радианного измерения углов позволяет нам каждому действительному числу а поставить в соответствие определенный угол величиной в а - радиан и, обратно, каждому углу - однозначно определяемое действительное число, его величину в радианах. Наконец, мы можем определить тригонометрические функции числового аргумента: тригонометрическая функция числа а есть эта же тригонометрическая функция угла величиной в а радиан. Таким образом, по заданному числу находим соответствующий ему угол, а для каждого угла тригонометрические функции уже были определены. [16]
Длина дуги в 1 рад по определению равна R. Таким образом, для вычисления длины дуги, выраженной в радианном измерении, получается очень компактная формула: длина дуги, выраженной в радианной мере, равна произведению числа ее радианов на радиус окружности. [17]
Площадь высекаемой телесным углом части, сферы и считается по определению величиной, или мерой, телесного угла. Такая система измерения площадей на сфере играет для измерения телесных углов в точности ту же роль, что радианное измерение дуг для измерения углов в плоскости. [18]
Для вывода формулы сферического зеркала опустим из точки В на главную оптическую ось нормаль ВО. Мы рассматриваем только приосевые лучи, поэтому точка В находится вблизи полюса С, следовательно, расстояние BD ft значительно меньше радиуса кривизны зеркала R OC и углы б, р и о настолько малы, что в радианном измерении почти равны значениям своих тангенсов. [19]
К определению тригонометрических функций числового аргумента мы подходим постепенно. Сначала эти функции определяются как функции произвольного ( по - ложительного или отрицательного) угла. Затем введение радианного измерения углов позволяет нам каж - дому действительному числу а поставить в соответствие определенный угол величиной в а радиан и, обратно, каждому углу - однозначно определяемое действитель ное число, его величину в радианах. Наконец, мы определяем тригонометрические функции числового аргу мента: тригонометрическая функция числа а есть эта же тригонометрическая функция угла величиной в а радиан. Таким образом, по заданному числу находим соответствующий ему угол, а для каждого угла тригоно - метрические функции уже были определены. [20]
В систему команд ( операций) основных алгоритмических языков, как правило, входит только вычисление тригонометрических функций числового аргумента. Соответствующую ситуацию можно моделировать на обычном микрокалькуляторе, если предположить, что он работает только в режиме радианного измерения углов. [21]
При определении синуса как функции числового аргумента берут за основу радианное измерение углов: синус числа х равен синусу угла в х радианов. [22]
Радианная мера измерения углов. Наряду с градусной мерой измерения углов в геометрии и тригонометрии употребляется и другая мера измерений углов, называемая рсюиапн ои, рассмотрим окружность радиуса R с центром О. Получившийся при этом центральный угол АОВ будет углом в один радиан. Угол в 1 радиан принимается за единицу измерения радианной меры измерения углов. При радианном измерении углов развернутый угол равен я радиан. [23]
Радианная мера измерения углов. Наряду с градусной мерой измерения углов в геометрии и тригонометрии употребляется и другая мера измерения углов, называемая радианной. Рассмотрим окружность радиуса R с центром О. Получившийся при этом центральный угол ЛОВ будет углом в один радиан. Угол в 1 радиан принимается за единицу измерения радианной меры измерения углов. При радианном измерении углов развернутый угол равен я радиан. [24]