Cтраница 3
Доказательство измеримости функции g проводится аналогично. [31]
Критерий измеримости времени распада меняется по мере развития техники эксперимента, повышения точности установления времени или энергии распада. [32]
Из сильной измеримости T ( t), t0, следует, что Т ( t) - сильно непрерывная полугруппа, поэтому в дальнейшем только такие и рассматриваются. [33]
Тем самым измеримость Л проверена, и теорема 3.4 установлена. [34]
Отсюда вытекает измеримость верхней производной. [35]
Понятие - измеримости играет важнейшую роль в теории внешней меры. Не так легко, однако, уловить смысл этого понятия, не обращаясь к его следствиям, которые будут изложены ниже. Поэтому может быть полезным следующее пояснение. Внешняя мера может не быть не только счетно-аддитивной, но даже конечно-аддитивной ( см. пример г упр. Стремясь удовлетворить естественному требованию аддитивности, мы выделяем такие множества, которые всякое другое множество расщепляют аддитивно; определение - измеримых множеств точно формулирует это несколько вольное описание. [36]
Так как измеримость - свойство локальное, то с самого начала можно предполагать функцию / сепарабельнозначной. [37]
Аналогично доказывается измеримость / ( х), если допустить измеримость ее лебеговых множеств не первого, а какого-нибудь другого типа. [38]
Впрочем, измеримость А следует уже из представления ( 5), если обратить внимание на то, что все замкнутые множества Fvnk измеримы. [39]
Но вследствие измеримости функций / на Е правая часть ( 18) - измеримое множество, значит, и левая - измеримое множество. [40]
Само определение измеримости дословно переносится на множества в пространстве любой размерности. [41]
В случае измеримости требуется вспомнить, что функция, измеримая по Лебегу, ограничена на некотором множестве положительной лебеговой меры. [42]
Первоначальное определение измеримости, данное Лебегом, прозрачнее и кажется менее стеснительным, чем определение Каратеодори. [43]
Далее доказательство измеримости функции / ведется, как в тексте, начиная со слов Точно так же, исходя из З ( стр. [44]
Для проверки измеримости функции используется следующий результат. [45]