Ансамбль - код
Cтраница 1
Ансамбль кодов определен следующим образом. Множество вероятностей букв вместе с этими переходными вероятностями задает меру Q ( Z) в пространстве воспроизведенных слов. [1]
 |
Отображение двоичных последовательностей во входные буквы канала. [2] |
Для ансамбля кодов, рассмотренных в теореме 6.2.1, каждое кодовое слово является последовательностью 3N независимых равновероятных двоичных символов. [3]
В ансамбле кодов подблоки от 6-го до ( c - - L - 1) - го кодовой последовательности, соответствующей какому-либо из рассмотренных выше узлов UC L-I, статистически не зависят от подблоков от fc-ro до ( L. [4]
Рассмотрим теперь ансамбль кодов, образованных следующим образом. Эта операция приводит к ансамблю кодов, каждый из которых использует М ( или меньше) слов на входе. Если имеются В различных слов ut, то это множество содержит в точности Вм различных кодов, отвечающих Вм различным способам сопоставления М числам В слов на входе. Коды имеют различные вероятности. [5]
Из рассмотрения ансамбля кодов, введенных после соотношения (6.9.10), с конечным L, следует, что две кодовые последовательности, соответствующие двум заданным последовательностям источника, статистически независимы в первых L подблоках, исходящих из первого подблока, в котором они отличаются, но зависимы в остальных. [6]
Усреднение проводится по ансамблю кодов бесконечной длины, определенных на стр. [7]
Так как средняя по ансамблю кодов вероятность Ре удовлетворяет неравенству PeQ ( R 6) е - 6, то должен существовать некоторый частный код, удовлетворяющий этому же неравенству. [8]
 |
Ансамбль 2м систем связи. Каждая система выбирает. [9] |
Ре означает усреднение по ансамблю кодов. [10]
Требуется вычислить среднюю вероятность ошибки для нашего ансамбля кодов. [11]
Это не является средней вероятностью ошибки по ансамблю кодов; это просто вероятность ошибки для типичного кода из ансамбля. Это отличие в дальнейшем будет обсуждено более детально. [12]
Таким образом, утверждения теоремы доказаны для среднего искажения ансамбля кодов. Этим завершается доказательство теоремы. [13]
Пусть фт при каждом т является случайной величиной на ансамбле кодов. Пусть срт 1 для кодов, для которых справедливо (5.7.2) и пусть tpm 0 во всех остальных случаях. [14]
Установим границы для вероятностей ошибок Ре1 и PeZ осред-ненных по этому ансамблю кодов и затем докажем существование в этом ансамбле отдельных кодов, удовлетворяющих таким границам для их вероятностей ошибок. [15]
Страницы: 1 2