Интегрирование - произведение
Cтраница 2
 |
Функция Гаусса exp ( - r2 / w2. [16] |
Очевидно, при большем числе составных частей должно осуществляться интегрирование аналогичного произведения по всем промежуточным плоскостям. [17]
На рис. 4.7 и 4.8 представлена основная функция коррелятора - интегрирование произведения принятого зашумленного сигнала с каждым опорным сигналом и определение наилучшего соответствия. Схемы, показанные на этих рисунках, подразумевают использование аналоговой аппаратуры ( умножителей и интеграторов) и непрерывных сигналов. На них не отражена возможность реализации коррелятора или согласованного фильтра с использованием цифровых технологий и дискретных сигналов. Пример подобной реализации приведен на рис. 4.10, где показан согласованный фильтр, использующий цифровую аппаратуру. Входной сигнал r ( t) состоит из сигнала-прототипа s ( t) и шума n ( t); ширина полосы сигнала W1 / 2T, где Т - длительность передачи символа. Таким образом, минимальная частота дискретизации по Найквисту равна / s 2W IT, а время взятия выборки ( 7J должно быть не больше времени передачи символа. Другими словами, на символ должно приходиться не менее одной выборки. В реальных системах подобная дискретизация производится с частотой, в 4 или более раз превышающей минимальную частоту Найквиста. Платой за это является не увеличение полосы передачи, а увеличение быстродействия процессора. В моменты t kTs выборки ( как показано на рис. 4.10, а) сдвигаются в регистре, так что более ранние из них располагаются правее. [18]
Из формулы (2.91) следует, что корреляционная функция сигнала определяется интегрированием произведения значений неподвижной и скользящих реализаций за определенный сдвиг времени. [19]
Чернова или расстояния Бхатачария обычно представляет собой трудную задачу, так как требует интегрирования произведения плотностей вероятности. [20]
Фурье состоит в умножении функции f ( t) на множитель е-е и интегрировании произведения в пределах от - сю до - - оо. [21]
 |
К определению вероятности гибели судна. [22] |
Таким образом, расчет вероятности гибели судна или его сохранности сводится к достаточно простой процедуре интегрирования произведений распределения абсцисс центров пробоин и их длины. Естественным ограничением длины пробоины является удвоенное расстояние ее центра от ближайшей оконечности судна. Смысл поправки заключается в том, что рассчитанные выше распределения длины пробоин не имеют ограничений максимального значения в пределах, естественно, длины судна. Таким образом, если механически отбросить часть значений, превышающих L - 2х, то сумма оставшихся относительных частот будет меньше единицы. Это с позиций теории вероятностей ошибочно, так как оставшиеся частоты физически должны образовать полную группу событий. Ошибка в расчетах будет тем больше, чем ближе к оконечности судна расположены рассматриваемый отсек и пробоина. [23]
Фурье состоит в умножении функции / ( t) на множитель е - ш и интегрировании произведения в пределах от - оо до оо. [24]
А ожно сделать предварительно подстановку - x2 - t, - 2xdx dt, после чего интегрирование произведения упрощается. [25]
На основании этой теории движущийся электрический заряд, сопровождающий течение жидкости в цилиндрическом канале, определяется интегрированием произведения локальной плотности заряда на локальную скорость по всему сечению. Практически такое интегрирование в ряде случаев необходимо выполнять лишь по очень тонкому слою у стенки, который вследствие этого можно рассматривать как плоский. В этом случае принимаются следующие упрощающие допущения: 1) в двойном слое всегда существует равновесие; 2) толщина двойного слоя мала по сравнению с диаметром трубы; 3) двойной слой не простирается в зону турбулентного режима. [26]
Коэффициенты канонических уравнений метода сил 80 - (3.2), а также свободные члены 8, и 8jp получим интегрированием произведений ординат соответствующих эпюр от единичных неизвестных и от нагрузок. Всего получается четыре уравнения, причем все коэффициенты при неизвестных будут отличны от нуля. [27]
Во многих случаях подынтегральная функция зависит не только от аргумента ( переменной интеграции), но и от целочисленного индекса в, причем методом интегрирования произведения удается привести интеграл к интегралу такой же формы, но с меньшим значением индекса; продолжая понижать таким путем индекс, после некоторого числа таких шагов приходят к интегралу, который можно найти с помощью нашей таблицы интегралов. Разъясним этот метод на нескольких примерах. [28]
В общем случае эта формула не дает окончательного выражения примитивной uv dx, а лишь сводит его к другой, более простой примитивной; она как бы лишь частично решает задачу интегрирования произведения uv, сводя ее к более простой задаче. Отсюда термин частичное интегрирование, принятый в ряде европейских языков; термин интегрирование по частям, утвердившийся в ряде других языков, в том числе и в нашем, значительно менее выразителен. [29]
Важным отличием между согласованным фильтром и коррелятором является то, что поскольку на выходе коррелятора получаем одно значение на символ, он должен использовать дополнительную информацию, например, относительно моментов начала и завершения интегрирования произведения. При наличии ошибок синхронизации дискретный сигнал, подаваемый с коррелятора на детектор, может быть сильно искажен. С другой стороны, поскольку на выходе согласованного фильтра получаем временной ряд выходных значений ( отражающих смещенные во времени входные выборки, умноженные на фиксированные весовые коэффициенты), использование дополнительной схемы позволяет определить моменты, наиболее подходящие для дискретизации выхода согласованного фильтра. [30]
Страницы: 1 2 3 4