Cтраница 3
В ряде случаев закон движения толкателя задается сложной функцией, аналитическое интегрирование которой затруднительно. В этом случае закон перемещения толкателя получается применением операторной функции INTGR ( см. гл. [31]
Для сравнения эта же задача была решена при использовании вместо аналитического интегрирования численного. Интегрирование проводилось различными способами с использованием при этом двух разных формул интегрирования, Формулы взяты из [5] и записываются следующим образом. [32]
Для сравнения эта же задача была решена при использовании вместо аналитического интегрирования численного. [33]
Наше второе замечание касается условности понятия элементарной функции и задачи аналитического интегрирования функций. [34]
Реально метод малого параметра реализуем в низких приближениях, поскольку трудности аналитического интегрирования существенно возрастают при построении каждого следующего члена асимптотического разложения. [35]
Решение уравнения ( 12) при практических расчетах осуществляется графическим или аналитическим интегрированием; методика подобного рода расчетов будет дана несколько ниже в соответствующих примерах. [36]
Указать достаточно широкие классы элементарных функций f ( x), для аналитического интегрирования которых разработаны общие приемы и методы. [37]
Диаграмму путь - время для участка холостого хода получают двукратным графическим или аналитическим интегрированием принятой диаграммы ускорение - время. Употребительные виды диаграмм показаны на фиг. Во всех случаях отсутствуют удары первого рода - скачкообразное изменение скорости, в результате которого ускорения и силы инерции теоретически возрастают до бесконечности. Диаграммы а и в приводят к ударам второго рода - скачкообразным изменениям ускорения и силы инерции на конечную величину. Диаграммы б и д дают скачкообразное изменение производной от ускорения. [38]
Диаграмму путь - время для участка холостого хода получают двукратным графическим или аналитическим интегрированием принятой диаграммы ускорение - время. Употребительные виды диаграмм показаны на фиг. [39]
Даже в простейших случаях система уравнений (IX.8), (IX.24), (IX.28) не поддается аналитическому интегрированию. Машинное время, необходимое для численного решения, резко возрастает с увеличением числа ключевых веществ, поскольку граничные условия для концентраций и сопряженных переменных заданы на разных концах реактора и при решении приходится использовать метод последовательных приближений. Тем не менее, исследование расчетных уравнений часто позволяет, не решая их, сделать важные качественные выводы о форме ОТП. [40]
В случае осевой симметрии задача об определении напряжений на границе сводится ( если осуществить аналитическое интегрирование по углу) к вычислению одномерных сингулярных интегралов, которые можно вычислить без затруднений ( см. § 3 гл. [41]
Если функция s v J известна в явном виде, то можно произвести ее аналитическое интегрирование. [42]
Диаграмму путь - время для участка х о лостого хода получают двукратным графическим или аналитическим интегрированием принятой диаграммы ускорение - время. Употребительные виды диаграмм показаны на фиг. [43]
При медленных детерминированных колебаниях и быстрых, тоже детерминированных колебаниях Свх возможно применение специальных методов аналитического интегрирования. Медленность функции КО позволяет рассчитывать СВых ( 0 методами расщепления уравнений динамики разнотемповых систем и получать точное решение как суперпозицию колебаний СВых ( 0 являющихся интегралами систем линейных дифференциальных уравнений малой размерности. Применимы приближенные аналитические методы, близкие методам теории параметрически стационарных систем. Прежде всего это методы, основанные на различных гипотезах замораживания коэффициентов дифференциальных уравнений ТСВ, а также других характеристик, непрерывно меняющихся в соответствии с изменениями КО-Для нелинейных ТСВ аналитические методы неэффективны, и задача должна решаться методами численного интегрирования на ЭВМ. [44]
Так как переменные 5 и MO входят в подынтегральное выражение явно, то по ним можно произвести аналитическое интегрирование. [45]