Cтраница 1
Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений не вызывает принципиальных осложнений. Нахождение решений уравнений с частными производными с помощью ЦВМ связано с рядом трудностей. Исходные уравнения обычно преобразуются в конечно-разностные соотношения, решение которых может оказаться неустойчивым при неудачном выборе интервала квантования по времени и пространственным координатам. [1]
Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений ( задача Коши) выполняется одношаговыми методами, в которых решение в точке тя 1 находится по известному решению в точке тп. [2]
Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений неизотермической кинетики с использованием медленных комбинаций: Преп. [3]
Элементарные способы численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков и их систем. [4]
Наиболее простыми методами численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений являются методы Эйлера и Рунге - Кутта, которые рассмотрим первоначально применительно к уравнениям первого порядка. [5]
Примером последовательно-циклического может служить численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений. [6]
Существуют широко известные методы численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений типа Адамса, Рунге - Кутта и др. Однако они мало пригодны для интегрирования систем высокого порядка, так как, будучи условно устойчивыми, требуют тем не менее выполнения большого числа арифметических операций на каждом шаге. В связи с этим применительно к матричному уравнению вида (10.32) разработано несколько специальных процедур; здесь будут рассмотрены две из них. [7]
Попытки применять для анализа таких устройств методы численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, рассмотренные в гл. [8]
В главе 9 будут приведены многочисленные формулы численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Все они пригодны для вычисления неопределенных интегралов. [9]
Некоторые новые формулы будут получены в главе 9, посвященной численному интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений. Сам читатель сможет теперь без труда получать нужные ему для тех или иных целей формулы. [10]
В других случаях аналогичные сетки уже не прямых, а кривых строят с помощью численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, получаемых из уравнений гиперболического типа в частных производных путем аналогичных рассуждений. [11]
Для численного приближения определенных интегралов часто используется термин квадратура, чтобы избежать путаницы с численным интегрированием обыкновенных дифференциальных уравнений. Остальная часть этой главы будет посвящена квадратурам функций первых двух категорий. [12]
Эти схемы позволяют автоматизировать некоторые вычисления, выполняемые систематически по одним и тем же формулам, например, численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений разностным методом. [13]
В главах 13 и 14 были введены основные понятия и указаны некоторые технические приемы реализации методов прогноза и коррекции для численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. [14]
В первую из этих групп входят, например, широко известные методы Эйлера, Адамса - Штермера, Рунге - Кутта численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. [15]