Cтраница 3
Этот результат является одним из многочисленных примеров решения математических задач чисто вероятностными методами. Используя вероятностные закономерности, часто удается вычислять сложные интегралы без выполнения интегрирований или упрощать их до такой степени / чтобы дальнейшее интегрирование стало эле ментариым, а также решать многие другие задачи. [31]
Этот результат является одним из многочисленных примеров решения математических задач чисто вероятностными методами. Используя вероятностные закономерности, часто удается вычислять сложные интегралы без выполнения интегрирований или упрощать их до такой степени, чтобы дальнейшее интегрирование стало элементарным, а также решать многие другие задачи. [32]
Установлено [748], что даже при нарушении корреляции излучения линии и фона, вызываемом флуктуациями условий возбуждения в источнике света ( например, в дуге постоянного тока), интегральный прием позволяет достигнуть величины предела обнаружения, близкой к минимальному теоретически возможному пределу обнаружения слабой спектральной линии на интенсивном фоне. При этом регистрировать сигнал рекомендуется в течение такого времени, за которое интенсивность излучения линии уменьшается не более чем в 3 - 4 раза [240], так как при дальнейшем интегрировании отношение сигнал / фон на регистрограммах будет резко ухудшаться. [33]
Координата z, при которой прекращается процесс интегрирования, выбирается в зависимости от характера поставленной задачи. В нашем случае, когда необходимо получить кривую концентрации ацетилена в зависимости от z или t, интегрирование прекращается на участке, где сСгн2 начинает падать после прохождения максимума. Дальнейшее интегрирование не представляет интереса, так как при этом описывается в основном ход разложения ацетилена. [34]
Формула (120.6) имеет совершенно общий характер. Она применима как при упругом, так и при неупругом рассеянии и даже при изменении сорта частиц. Результат же дальнейшего интегрирования по d3 k зависит от 4-векторов р и ] /, иными словами, от характера основного процесса рассеяния. [35]
На каждом шаге интегрирования по формулам Рунге - Кутта четвертого порядка необходимо четыре раза вычислять правую часть дифференциального уравнения. Это приведет к увеличению времени счета, однако компенсируется более высокой точностью формулы, в силу чего интегрирование можно вести с большим шагом. При использовании вычислительных машин выбор величины шага интегрирования производится автоматически в процессе интегрирования. Изменение шага обычно производится по результатам сравнения решений, получаемых на некотором интервале интегрированием с целым и половинным шагом. Если результаты этих двух вычислений совпадают с заданной точностью, то шаг для дальнейшего интегрирования остается прежним или увеличивается, в противном случае уменьшается. [36]