Cтраница 1
Вычисление термодинамических величин по фор мулам Дебая при низких но не очень небольших) темпер ату pax требует немалого труда. Однако по формулам Дебая, так же как и по формулам Эйнштейна, составлена таблица, которая сводит вычисление к простейшим операциям. В ней в первой колонке указаны значения приведенной температуры ( отношение абсолютной температуры к характеристической температуре); в остальных колонках даны значения теплоемкости, энтропии и отношение свободной энергии к температуре, взятое с обратным знаком. [1]
Вычисление термодинамических величин на основании спектроскопических данных позволяет установить, почему и как термодинамические величины изменяются вследствие изменения температуры. [2]
Вычисление термодинамических величин макроскопического тела требует знания спектра его уровней энергии. Разумеется, в случае системы сильно взаимодействующих частиц, каковой является квантовая жидкость, речь должна идти именно об уровнях, соответствующих квантовомеханическим стационарным состояниям всей жидкости в целом, а отнюдь не состояниям отдельных атомов. При вычислении статистической суммы в области достаточно низких температур должны учитываться лишь слабо возбужденные уровни энергии жидкости - уровни, расположенные не слишком высоко над основным. [3]
О вычислении термодинамических величин паров и газов, в молекулах которых возможно внутреннее вращение, смотри ниже. [4]
Представляет интерес вычисление термодинамических величин для релятивистского вырожденного ферми-газа. Энергия каждой частицы ( включая энергию покоя) тогда равна е с - / т2с2 р2, где с - скорость света. [5]
Помимо возможности вычисления термодинамических величин для реакций с участием перекиси водорода на основании изложенных данных в сочетании со стандартными термодинамическими величинами [78,98], имеется еще ряд непосредственно измеренных величин и таблиц для измеренных или вычисленных величин. [6]
Исторически первый способ вычисления термодинамических величин был открыт Больцманом. В рассуждениях Больцмана был рассмотрен тот случай, когда состояние системы определяется следующими переменными: энергией Е, объемом V и числом молекул N. При термодинамическом равновесии энергия Е, объем V и число молекул Л должны быть постоянны. Оказалось, что в этом случае вероятность осуществления микросостояний системы подчиняется наиболее простому закону. При заданных Е, V и N все возможные микросостояния равновероятны. [7]
Исторически первый способ вычисления термодинамических величин был открыт Больцмаиом. В рассуждениях Больцмана был рассмотрен тот случай, когда состояние системы определяется следующими переменными: энергией Е, объемом V и числом молекул N. При термодинамическом равновесии энергия Е, объем V и число молекул N должны быть постоянны. При заданных Е, V и N все возможные микросостояния равновероятны. Такое распределение вероятностей по состояниям системы впоследствии получило название микроканоническосо распределения. [8]
Опыт показывает, что вычисление необходимых термодинамических величин значительно упрощается при использовании усредненных данных, приведенных в виде таблиц в последней главе этой книги. Так, например, для быстрого нахождения или использования в расчетах на вычислительных машинах значения теплоемкостей, полученные из сглаженных кривых, охватывающих экспериментальные точки, или рассчитанные из аналитических выражений, можно представить в виде таблиц при некоторых выбранных температурах. Применение правила парабол, предложенного Симпсоном, значительно упрощает расчет энтальпии и позволяет проводить интегрирование набора значений теплоемкостей, отвечающих равномерно расположенным друг относительно друга значениям температур, на настольных вычислительных машинах. А Т1, осуществляется путем построения квадратичных парабол, проходящих через набор трех последовательных точек. [9]
Опыт показывает, что вычисление необходимых термодинамических величин значительно упрощается при использовании усредненных данных, приведенных в виде таблиц в последней главе этой книги. Так, например, для быстрого нахождения или использования в расчетах на вычислительных машинах значения теплоемкостей, полученные из сглаженных кривых, охватывающих экспериментальные точки, или рассчитанные из аналитических выражений, можно1 представить в виде таблиц при некоторых выбранных температурах. Применение правила парабол, предложенного Симпсоном, значитель-но упрощает расчет энтальпии и позволяет проводить интегрирование набора значений теплоемкостей, отвечающих равномерно расположенным друг относительно друга значениям температур, на настольных вычислительных машинах. [10]
Другим возможным подходом к вычислению термодинамических величин является метод кинетических уравнений, наиболее старый с исторической точки зрения. Исходя из идей Больцмана, который впервые сформулировал замкнутое уравнение для определения одночастичной функции распределения ( кинетическое уравнение), кинетическая теория быстро развивалась и привела к появлению интеграла столкновений Ландау, уравнения Власова, интеграла столкновений Ленарда - Балеску и более сложных кинетических уравнений, учитывающих подробности экранирования в столкновениях более высокого порядка. [11]
Практической целью статистической термодинамики является вычисление термодинамических величин по молекулярным данным. [12]
Изложенный в § 75 метод вычисления термодинамических величин неидеального газа заведомо непригоден для газа, состоящего из заряженных частиц, взаимодействующих по закону Кулона, так как в этом случае входящие в формулы интегралы расходятся. Поэтому такой газ требует особого рассмотрения. [13]
После определения частных производных приступают к вычислению искомых термодинамических величин, для чего необходимо интегрировать соответствующие уравнения. [14]
Анализ, который дается здесь, ограничивается вычислением термодинамических величин для малого элемента жидкости, в котором могут быть выбраны средние значения физических параметров. Полученные таким образом соотношения могут быть с успехом применены к турбулентным потокам малой скорости при больших отношениях 1 / D. Можно показать, что при этом условии распределение температуры в поперечном сечении потока влияет на параметры потока лишь в виде поправок второго порядка. [15]