Cтраница 2
Мы установили правила, которые необходимо соблюдать при выполнении операции сложения ( ввели аксиомы сложения), и вывели из них другие арифметические правила. [16]
Легко понять, Что совокупность всех множеств, для которых формула ( 9) и аксиома сложения определяют вероятнойть, образует алгебру, по не а-алгебру. Чтобы класс множеств, для которых формула ( 9) определяет вероятность, был о-алгеброй, необходимо понимать интеграл как интеграл Лебега. [17]
На основании четвертого свойства частоты, выражающего правило сложения частот, вводится аксиома, которая называется аксиомой сложения вероятностей. [18]
Из расширенной аксиомы сложения следует аксиома непрерывности. [19]
Четвертая аксиома, или закон независимого действия сил ( закон суперпозиции сил), не является самостоятельной аксиомой, если принять, что силы, действующие на материальную точку, складываются по правилу параллелограмма. Эта аксиома следует из аксиомы сложения сил. Закон независимого действия сил утверждает: при одновременном действии на материальную точку нескольких сил ускорение точки относительно инерциальной системы отсчета от действия каждой отдельной силы не зависит от наличия других приложенных к точке сил и полное ускорение равно векторной сумме ускорений от действия отдельных сил. [20]
Четвертая аксиом а, или закон независимого действия сил ( закон суперпозиции сил), по является самостоятельной аксиомой, если принять, что силы, действующие на материальную точку, складываются по правилу параллелограмма. Эта аксиома следует из аксиомы сложения сил. Закон независимого действия сил утверждает: при одновременном действии па материальную точку нескольких сил ускорение точки относительно инерциальной системы отсчета от действия каждой отдельной силы не зависит от наличия других приложенных к точке сил и полное ускорение равно векторной сумме ускорений от действия отдельных сил. Между силами нет взаимного влияния друг на друга в создании ускорения точки. [21]
Четвертая аксиома, или закон независимого действия сил ( закон суперпозиции сил), не является самостоятельной аксиомой, если принять, что силы, действующие на материальную точку, складываются по правилу параллелограмма. Эта аксиома следует из аксиомы сложения сил. Закон независимого действия сил утверждает: при одновременном действии на материальную точку нескольких сил ускорение точки относительно иперциалыюй системы отсчета от действия каждой отдельной силы не зависит от наличия др гих приложенных к точке сил и полное ускорение равно векторной сумме ускорений от действия отдельных сил. [22]
Этот факт устанавливается с помощью расширенной аксиомы сложения. [23]
Эта система имеет равнодействующую на основании аксиомы сложения. [24]