Cтраница 2
Дополнение к книге содержит материал, не входящий в традиционные курсы аналитической геометрии. Здесь дается представление об аксиоматике Гильберта. Проводится обоснование метода координат, дается представление о системе развертывания основных геометрических понятий, об евклидовой и неевклидовой геометриях и о доказательстве их непротиворечивости. [16]
Приложение к книге содержит материал, не входящий в традиционные курсы аналитической геометрии. Здесь дается представление об аксиоматике Гильберта. Проводится обоснование метода координат, дается представление о системе развертывания основных геометрических понятий, об евклидовой и неевклидовой геометриях и о доказательствах их непротиворечивости. [17]
В ряде разделов изложение материала отличается от изложения, принятого в настоящее время в школьных учебниках, и более традиционно. К таким разделам относится прежде всего геометрия, где использование языка теории множеств приводит к ряду как терминологических, так и смысловых несообразностей. Поэтому геометрический материал излагается в справочнике на основе аксиоматики Гильберта и с использованием традиционной терминологии. Кроме того, в справочнике иным способом определены вектор, числовая последовательность и определенный интеграл. [18]
В большинстве разделов изложение материала ведется без использования теоретико-множественной концепции и поэтому отличается от принятого в настоящее время в учебниках для средней школы. К таким разделам относится прежде всего геометрия, построение которой на основе теории множеств приводит к ряду как терминологических, так и смысловых несообразностей. Поэтому геометрический материал излагается в справочнике ва основе аксиоматики Гильберта и с использованием традиционной терминологии. Кроме того, в справочнике иным способом определены вектор, числовая последовательность, определенный интеграл и некоторые другие понятия. [19]