F-алгебра - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3
Теорема Гинсберга: Ты не можешь выиграть. Ты не можешь сыграть вничью. Ты не можешь даже выйти из игры. Законы Мерфи (еще...)

F-алгебра

Cтраница 3


Из утверждения ( Ь) следует, что поле Е расщепляет алгебру А. Оно на-зываеся общим полем разложения алгебры F. Можно показать, что две алгебры кватернионов над полем F изоморфны тогда и только тогда, когда ассоциированные с ними общие поля разложения изоморфны как F-алгебры. На произвольные центральные простые алгебры она была обобщена Амицуром.  [31]

В этом параграфе предполагается, что F - алгебраически замкнутое поле. Рассматриваемые алгебры являются конечномерными над F. Так как поле F совершенно, то алгебра такого типа сепарабельна в том и только том случае, если она полупроста. Согласно предложению 11.7, можно ограничиться рассмотрением алгебр вида А хЛ, где А полупроста, а N является мультипликативным Л - бимодулем. N обладает тривиальным умножением. Таким образом, классы изоморфизма конечномерных F-алгебр В с условием J ( S) 2 0 находятся во взаимно однозначном соответствии с классами изоморфизма пар ( Л, N), где Л является конечномерной полупростой алгеброй, a N - конечномерным Л - бимодулем, или, что эквивалентно, правым Ле-мо-дулем.  [32]



Страницы:      1    2    3