Cтраница 1
Алгебры картановского типа L ( F) обладают естественными модулями 0 ( F), которые близки к стандартным модулям классических алгебр. В O ( F) содержится одномерный РУ ( - подмодуль А, фактор по которому неприводим. [1]
Две алгебры картановского типа не изоморфны, если они принадлежат разным сериям или же одний серии, но имеют в ней разные номера. [2]
Конструкцию алгебр картановского типа, изложенную в § 2, можно модифицировать таким образом, чтобы она охватывала все известные к настоящему времени неклассические простые алгебры Ли. Градуированность, естественно, теряется, но единая конструкция позволит, очевидно, ответить на ряд вопросов о простых алгебрах Ли, в том числе и на вопрос о существенности параметров. Необходимую для этого технику дает теория деформации. [3]
Особенностью алгебр картановского типа является наличие в них так. [4]
Вычисление подалгебры ( С для алгебр картановского типа, не являющихся р-алгебрами, представляет заметно большие трудности. Однако мы предполагаем, что результаты этого параграфа верны и в общем случае. [5]
Аналогичное заключение верно и в отношении других алгебр картановского типа. [6]
Ли над простым подполем Fpdk, Классические алгебры и алгебры картановского типа являются таковыми по определению. [7]
Ли при р 5 укладываются в четыре бесконечный серии алгебр картановского типа Wn, Sn, Нп, Kn - общие, специальные, гамильтоновы и контактные. Полученные до сих пор в разных странах результаты прекрасно согласуются с этой гипотезой, причем оказалось, что ограничение р 5 существенно. В работе [62] техника полных картановских продолжений была развита в применении к произвольным алгебрам Ли, не обязательно обладающим р-структурой. Были сконструированы и изучены эталонные примеры простых градуированных алгебр Ли. Фактическими результатами работы [62] положено начало реализации обширной классифицированной программы. [8]
В этой связи отметим, что относительно естественной фильтрации все алгебры картановского типа являются даже градуированными, за исключением алгебр серии К. Впрочем, и они обладают градуировкой, в которой, однако, присутствует слагаемое L 2 ( см. ( 8) в § 7 гл. [9]
Это интересное явление связано с наличием нильпотентных элементов в схемах автомррфизмов алгебр картановского типа. [10]
Простые алгебры Wy 5, Н и К определяются аналогично предыдущему, и за ними также закрепляется название алгебр картановского типа. [11]
Именно, строится градуированная р-алгебра Ли с dimL i р - 1, неинволютивным представлением Г и Z / 2 / 0, неизоморфная, как градуированная алгебра, ни одной из алгебр картановского типа. Впрочем, это относится только к ее структуре градуированной ( или фильтрованной) алгебры. [12]
В главе III для возможных типов LQ и Г с условием Z / 2) / О строятся все модули Z /) и показывается, что они приводят к небольшому числу указанных выше алгебр картановского типа. [13]
В работе рассматриваются только градуированные алгебры Ли. Важная роль, которую алгебры картановского типа играют при изучении абстрактных градуированных и, более общо, фильтрованных алгебр Ли, связана с наличием в них естественной фильтрации. [14]
Перечисление различных типов форм очень напоминает разложение Брюа. Поэтому возможно, что существует более инвариантная классификация алгебр картановского типа. [15]