Cтраница 2
Ли с таким свойством называются ограниченными или р-алгебрами. Для построения алгебры L ( F) в алгебре L выбирается базис, в котором таблица умножения имеет целочисленные структурные константы ( базис Шевалле - см. [175], с. Z-ли-нейная оболочка этого базиса редуцируется по модулю р до алгебры над Zp, далее кольцо скаляров расширяется до F и, если необходимо, полученная алгебра факторизуется по центру. Ограниченные простые алгебры вида L ( F) называются классическими. Над алгебраически замкнутым полем F положительной характеристики р1 каждая конечномерная ограниченная простая алгебра Ли либо классическая, либо является алгеброй картановского типа ( Block R. [16]
Ли с таким свойством называются ограниченными или р-алгебрами. Для построения алгебры L ( F) в алгебре L выбирается базис, в котором таблица умножения имеет целочисленные структурные константы ( базис Шевалле - см. [175], с. Z-ли-нейная оболочка этого базиса редуцируется по модулю р до алгебры над Zp, далее кольцо скаляров расширяется до F и, если необходимо, полученная алгебра факторизуется по центру. Ограниченные простые алгебры вида L ( F) называются классическими. Над алгебраически замкнутым полем F положительной характеристики р 7 каждая конечномерная ограниченная простая алгебра Ли либо классическая, либо является алгеброй картановского типа ( Block R. [17]