Cтраница 3
Далее будем рассматривать класс алгебр Халмоша Я, для которых каждому ф е ф сопоставлен предикат рн соответствующего типа в Я. [31]
Десятая глава посвящена приложениям алгебр Халмоша в теории моделей. К базам данных эта глава имеет лишь косвенное отношение. [32]
Обе эти алгебры являются алгебрами Халмоша в определенной схеме, но они могут быть также и цилиндрическими алгебрами или реляционными алгебрами. [33]
Несколько слов еще об алгебрах Халмоша с равенством. [34]
Алгебра U / F есть специализированная алгебра Халмоша с полугруппой End ТУ. [35]
O / t выполняются аксиомы алгебры Халмоша. [36]
Мономорфизм 6 согласован с операциями алгебр Халмоша. [37]
Тогда [ i есть гомоморфизм алгебр Халмоша. При этом операции и гомоморфизмы типа л взаимно однозначно связаны. F, Q, R) тогда и только тогда является точным, когда гомоморфизм инъективен. [38]
Рассмотрим теперь еще один пример алгебры Халмоша, обобщающий предыдущий. [39]
Предложение, р есть конгруэнция алгебры Халмоша Я. [40]
Как обычно, идеал U алгебры Халмоша Н называется максимальным идеалом в Н, если U отличен от всей алгебры и не содержится ни в каком другом собственном идеале этой алгебры. Идеал U тогда и только тогда является максимальным, когда факторалгебра Я / С / есть простая алгебра. [41]
Решетку составляют и все многообразия алгебр Халмоша в заданной схеме. Из приводившихся сейчас замечаний выводится, что и эта решетка дистрибутивна. [42]
Отдельно можно рассматривать и многообразия специализированных алгебр Халмоша с равенством. [43]
По схеме и комплекту определяем алгебру Халмоша 2И всех подмножеств соответствующего декартова произведения D. [44]
Усиливая это свойство применительно к алгебрам Халмоша, введем следующее определение. [45]