Cтраница 1
Высшая алгебра, изложению которой посвящена настоящая книга, представляет собой далеко идущее, но вполне естественное обобщение основного содержания школьного курса элементарной алгебры. Центральным в школьном курсе алгебры является, бесспорно, вопрос о решении уравнений. Как читатель помнит, изучение уравнений начинается с очень простого случая одного уравнения первой степени с одним неизвестным, а затем развивается в двух направлениях. [1]
Курс высшей алгебры, читанный в 1864 / 65 акад. [2]
Из высшей алгебры известно, что кубическое уравнение имеет три корня, причем в рассматриваемом случае эти корни являются действительными. [3]
Курс высшей алгебры, Гостехиздат, 1955, стр. [4]
Курс высшей алгебры, Физматгиз, 1959, § 27; Г е л ь ф а н д, Лекции но линейной алгебре, Гостехиз-дат, 1951, стр. [5]
В высшей алгебре доказывается, что кососимметричный определитель нечетного порядка тождественно равен нулю, а кососимметричный определитель четного порядка представляет квадрат целой рациональной функции его элементов. Таким образом, кососимметричный определитель с вещественными элементами не отрицателен. [6]
В высшей алгебре доказывается следующая теорема. [7]
В высшей алгебре рассматриваются матрицы с любым числом строк и столбцов. [8]
В высшей алгебре доказывается, что уравнение (13.17) имеет п корней для со2 и что все эти корни действительные. [9]
Основная теорема высшей алгебры утверждает, что всякое алгебраическое уравнение степени п 0 имеет хотя бы один корень, действительный или комплексный. При этом, однако, теорема не указывает способов фактического отыскания корня; она говорит только об его существовании. Доказательство основной теоремы алгебры далеко выходит за рамки книги. [10]
В курсе высшей алгебры доказывается, что уравнения 3 - й и 4 - й степеней могут быть решены в радикалах в общем виде. Уравнения, степень которых выше четвертой, при помощи радикалов не могут быть решены в общем виде. [11]
В курсах высшей алгебры в связи с изучением результанта и теории исключения излагается общий метод решения нелинейных систем. [12]
Полученное методами высшей алгебры произведение матрицы коэффициентов полных затрат на вектор ( столбец) продукции, идущей в накопление и потребление, дает вектор ( столбец) объемов продукции. Расчет коэффициентов полных затрат связан с громадной вычислительной работой; напр. Поэтому проведение таких расчетов практически возможно лишь при использовании электронно-вычислительной техники. [13]
Основная теорема высшей алгебры утверждает, что всякое алгебраическое уравнение степени п 0 имеет хотя бы один корень, действительный или комплексный. При этом, однако, теорема не указывает способов фактического отыскания корня; она говорит только об его существовании. Доказательство основной теоремы алгебры далеко выходит за рамки книги. [14]
Из курса высшей алгебры известно, что если ( xq - хр) Ф О, где 0 eg р q s n, то W 0; иными словами, определитель Вандермонда отличен от нуля, когда среди чисел х0, лг1 ( xz, xa нет совпадающих. [15]