Булевая алгебра

Cтраница 1

Элементам булевых алгебр (), соответствующим друг другу при изоморфизмах теоремы 2 гл. [1]

Матричное представление синтаксического дерева из. [2]

Правила булевой алгебры используются для упрощения сложных условных операторов. [3]

Элементы булевой алгебры и простейшие основные логические операции, включая принципы двоичной арифметики, рассмотрены ниже. [4]

Законы булевой алгебры используются для преобразования схем из одной формы в другую. [5]

Операции булевой алгебры часто встречаются и в программном обеспечении вычислительных устройств, где они используются для замены аппаратной логики на программную. [6]

Использование булевой алгебры позволяет преобразовывать и упрощать логические выражения. В дальнейшем это позволяет уменьшать объем необходимого оборудования. [7]

Язык булевой алгебры вступает в интерференцию с языком регулярных выражений, и, вообще говоря, право на жизнь есть только у одного из этих языков. [8]

Подалгеброй булевой алгебры называется ее подмножество, замкнутое относительно всех сигнатурных операций. [9]

Гомоморфизм булевых алгебр или булев гомоморфизм - это отображение одной булевой алгебры в другую, сохраняющее все пять булевых операций. [10]

Гомоморфизмы булевой алгебры в себя называются ее эндоморфизмами. Эндоморфизмы булевой алгебры В образуют моноид End В, нейтральным элементом которого является тождественное преобразование множества В. [11]

Изоморфизм булевой алгебры на себя называется ее автоморфизмом. Автоморфизмы булевой алгебры В образуют группу Aut В. Группа автоморфизмов Aut В конечной булевой алгебры В, имеющей 2 элементов, изоморфна симметрической группе на п-эле-ментном множестве. Существуют неизоморфные счетные булевы алгебры с изоморфными группами автоморфизмов ( [18], с. Из конечных булевых алгебр жесткими являются только двухэлементные. Однако для любого бесконечного несчетного кардинального числа а существуют жесткие булевы алгебры мощности а. Всякая булева алгебра может быть вложена в а-полную жесткую булеву алгебру. [12]

Идеалом булевой алгебры В называется ее подмножество /, которое 1) включает в себя нуль, 2) замкнуто относительно объединения, 3) вместе с каждым своим элементом а содержит все элементы из В, содержащиеся в а. Последнее условие часто заменяют следующим, равносильным ему: 3) если ае / и х В, то ax L Например, нижний конус av любого элемента a e В является идеалом. Это - главный идеал, порожденный элементом а. Все идеалы булевой алгебры В будут главными тогда и только тогда, когда В конечна. [13]

Идеалы булевой алгебры находятся во взаимно однозначном соответствии с ее конгруэнциями. [14]

Идеалы булевой алгебры В образуют относительно теоретико-множественного включения полную дистрибутивную решетку, изоморфную решетке Con В конгруэнции на В. [15]

Страницы: 1 2 3 4