Cтраница 1
Алгебраисты называют отображение любого ( коммутативного) кольца f в себя дифференцированием, если оно обладает свойствами 1) и 2) отображения Lv. Все дифференцирования кольца образуют модуль над этим кольцом. [1]
Чистый алгебраист может производить над числами лишь четыре арифметических действия ( vier Spezies): сложение, вычитание, умножение и деление. Поэтому для него область чисел замкнута, он не имеет средств для выхода за ее рамки: применяя эти операции к любым двум числам, он всегда получает число из той же области. Такая область называется полем, или областью рациональности. [2]
Для любого алгебраиста будет одно удовольствие доказать, что этот алгоритм всегда работает правильно и после его остановки X А 1, если матрица А невырожденна. Вы едва ли найдете алгоритм, более приспособленный для структурной реализации. Почему бы нам, исключительно ради забавы, не провести небольшую проверку. [3]
Всем алгебраистам хорошо знакомы операции прямого и свободного умножений групп и их роль в теории групп. [4]
Итак, чистый алгебраист может производить над своими числами операции только четырех типов: сложение, вычитание, умножение и деление. [5]
Впрочем, алгебраистов такое применение скорее насмешит - они и так знают, что алгебраические элементы поля С ( корни многочленов с целыми коэффициентами) образуют счетное алгебраически замкнутое поле. [6]
В книге крупнейшего алгебраиста современности изложены математические основы квантовой механики. [7]
Например, алгебраисту может показаться блестящим следующее определение. [8]
Вслед за алгебраистами Москвы общей теорией групп стали заниматься алгебраисты Ленинграда и других городов, внесшие большой вклад в ее развитие. Исследования по теории групп, ведущиеся в настоящее время в СССР, охватывают все ее существенные разделы, а полученные советскими математиками результаты уже неоднократно оказывали решающее влияние на развитие теории групп. [9]
Упомянутые выше исследования вавилонских, греческих, индийских, китайских и среднеазиатских алгебраистов относились к тем вопросам алгебры, которые входят ныне в программу курса элементарной алгебры, и лишь иногда касались уравнений третьей степени. [10]
Вопросы, которыми занимались алгебраисты 19 и 20 веков, по большей части выходят за пределы элементарной математики. Поэтому укажем только, что в 19 веке были разработаны многие методы приближенного решения уравнений. [11]
Важным примером является деятельность алгебраистов шестнадцатого столетия. [12]
Книга полезна не только алгебраистам и аналитикам, но и специалистам по теории чисел и дифференциальным уравнениям; а также физикам-теоретикам. Она доступна студентам университетов и пединститутов. [13]
Задача 70 хорошо знакома алгебраистам. [14]
Книга предназначена для математиков - алгебраистов и топологов. [15]