Алгоритм - решение - уравнение
Cтраница 2
Однако еще более точные результаты получены посредством формул (2.76), что подтверждает более устойчивый характер алгоритмов решения уравнений второго рода. [16]
 |
Этапы моделирования. [17] |
Таким образом, математическая модель технологического элемента включает в себя математическое описание процесса в нем и алгоритм решения уравнений модели на ЭВМ. [18]
Алгоритм решения уравнения методом половинного деления представляет самостоятельный интерес, поэтому его имеет смысл оформить в виде подпрограммы. [19]
Эти замечания справедливы также в случае двух и трех измерений. Алгоритм решения уравнения Пуассона, полученный из вариационного принципа, не оптимален с этой точки зрения. Будет ли он оптимальным в ситуациях, отличных от единственного случая колебаний холодной плазмы, еще требуется показать. [20]
Необходимо иметь конечно-разностную форму У2ф и Уф, а также некоторую информацию о точности. Представляемые алгоритмы решения уравнения Пуассона являются прямыми ( не итеративными) и для перехода от р ( х) к ф ( х) используют или дискретные ряды Фурье, или обращение матриц. [21]
Прежде чем перейти к алгоритму решения уравнений математической модели, оценим некоторые соотношения. [22]
На практике нередко встречаются большие системы линейных уравнений, для решения которых итерационные методы оказываются эффективнее прямых. Например, такие системы возникают при реализации конечно-разностных алгоритмов решения уравнений в частных производных. В этом разделе кратко изложена общая схема, содержащая в себе как частные случаи целый ряд хорошо известных итерационных методов. [23]
В § 1 дается общее определение уравнения в категориях, показывается, что задача определения начального состояния автомата может быть сформулирована как задача решения уравнения в категориях. Установлено, что каждое вложение исходной категории М в большую дает некоторое количество алгоритмов решения уравнений, и на основе этого делается вывод о том, что для разработки алгоритмов решения уравнений нужно вложить категорию М в категорию К с хорошими свойствами. В § 2 предложено в качестве категории К выбирать так называемые категории с инволюцией, поскольку в таких категориях могут быть решены уравнения определенного вида. [24]
Во многих практических задачах идентификации матрица дТ / ду содержит много нулевых элементов, поэтому алгоритмы решения уравнений (6.2.22) и (6.2.23) можно существенно упростить. Существует много вариантов рассматриваемой задачи, в которых можно использовать специфику уравнений задачи. Вместо того, чтобы обсуждать эти варианты в рамках общей постановки задачи, рассмотрим один частный случай, в котором можно добиться значительного уменьшения объема вычислений. [25]
При совокупных и совместных измерениях функциональная зависимость измеряемых величин от аргументов, подвергаемых прямым измерениям, выражается системой неявных уравнений. Нас интересует лишь тог факт, что при совокупных и совместных измерениях могут возникать методические погрешности, обусловленные алгоритмами решения уравнений. Следовательно, они соответствуют тому признаку, который позволяет четко отделить прямые измерения от косвенных и выделить определенный источник погрешностей измерений при анализе и синтезе МВИ. [26]
В § 1 дается общее определение уравнения в категориях, показывается, что задача определения начального состояния автомата может быть сформулирована как задача решения уравнения в категориях. Установлено, что каждое вложение исходной категории М в большую дает некоторое количество алгоритмов решения уравнений, и на основе этого делается вывод о том, что для разработки алгоритмов решения уравнений нужно вложить категорию М в категорию К с хорошими свойствами. В § 2 предложено в качестве категории К выбирать так называемые категории с инволюцией, поскольку в таких категориях могут быть решены уравнения определенного вида. [27]
Так как система уравнений (6.44), (6.45) нелинейная, то решение ее проводится итерационными методами. Рассмотрим алгоритм решения уравнений (6.44), (6.45) методом Ньютона. [28]
Программное обеспечение всего комплекса обработки ( от первого до третьего этапа) обычно называют полной системой математической обработки результатов наблюдений, или, короче - системой обработки. Система обработки может работать как в режиме диалога, так и автоматически, без вмешательства человека на промежуточных стадиях. Описанная процедура автоматической математической обработки результатов наблюдений требует использования в системе обработки таких алгоритмов решения уравнений Az и ( в том числе и некорректно поставленных задач), которые легко реализуются на ЭВМ. [29]
В следующих параграфах этой главы мы продолжим знакомство с вычислительными алгоритмами, рассматривая хорошо известную из средней школы задачу - решение уравнений. В то же время они и сегодня представляют большой интерес, поскольку часто встречаются в теоретических и прикладных задачах. Выбранные для обсуждения алгоритмы решения уравнений основаны на разных идеях, каждый из них обладает определенными достоинствами. Поэтому в конце главы будет интересно сравнить их между собой и обсудить на этом материале ряд общих вопросов, связанных с численным решением математических задач. [30]
Страницы: 1 2 3