Cтраница 1
Алгоритм симплекс-метода довольно прост и может с успехом реализовываться на ЭВМ путем п-шаговой итерации. Алгоритм симплекс-метода также основан на применении жордановых исключений. [1]
Рассмотрим алгоритм симплекс-метода на основе числового примера - оптимизационной задачи, включающей пять неизвестных и три ограничивающих условия. [2]
Однако алгоритм симплекс-метода на каждом шаге допускает изменение значения только одной небазисной переменной. [3]
В алгоритме симплекс-метода каждый шаг означает переход по ребру от данной вершины многогранника D к соседней ( расположенной на том же ребре), а при вырождении - совпадении двух соседних вершин - алгоритм может потерять монотонность, т.е. может случиться, что после указанного шага мы остались в той же вершине, только выраженной с помощью другого набора из и уравнений, относящихся к этой вершине. [4]
Теперь к симплекс-таблице применяем алгоритм симплекс-метода, пока не получим оптимального решения. [5]
В дальнейшем задача решается согласно алгоритму симплекс-метода. [6]
В этом разделе показаны вычислительные свойства алгоритма симплекс-метода, которые включают правила для определения вводимых и исключаемых переменных, а также условия достижения оптимального решения, при которых вычисления завершаются. [7]
Данное представление в дальнейшем будет использовано при описании алгоритма симплекс-метода. [8]
Мы переходим к изложению терминологии, теории и алгоритма симплекс-метода. [9]
Существует еще одна возможность учета влияния шумов при реализации алгоритмов симплекс-метода за счет изменения условий выбора разрешающего элемента. Di уменьшилось, а / С / увеличилось, а так как D1 и / С / малы, то их отношение резко уменьшилось. Ясно, что решение, получаемое при таком выборе разрешающего элемента, будет очень неточным из-за влияния случайных шумов. [10]
Итак, мы показали, что в случае невырожденности базисных решений алгоритм симплекс-метода сходится к оптимальному решению за конечное число шагов. [11]
Выбор а0 и & г обеспечивает базисное допустимое решение, которое позволяет теперь применить алгоритм симплекс-метода. [12]
Поскольку в строке с / не осталось ни одного положительного коэффициента при переменных, то алгоритм симплекс-метода закончил свою работу, оптимальное решение найдено. [13]
В работе [182] релаксация условий производится для задачи (1.1), ( 1.1) в случае решения ее одним из алгоритмов симплекс-метода. [14]
Интересно отметить, что если сделать все коэффициенты в этой задаче целыми ( путем умножения на соответствующие множители), то алгоритм симплекс-метода достигнет оптимального решения за конечное число итераций ( проверьте это. [15]