Cтраница 2
Алгоритм симплекс-метода довольно прост и может с успехом реализовываться на ЭВМ путем п-шаговой итерации. Алгоритм симплекс-метода также основан на применении жордановых исключений. [16]
Если сначала увеличивать значение переменной х2, то следующей угловой точкой будет точка D, из которой процесс решения переходит в оптимальную точку С. Здесь алгоритм симплекс-метода создает путь А - D - С. [17]
Усредненные варианты записываются в файл BUSTL. В третьем шаге мультипликативного алгоритма симплекс-метода происходит развертывание усредненного варианта переменного столбца. [18]
Рассмотрим некоторые особенности этого метода. В качестве-основы может быть выбран алгоритм симплекс-метода ( например, мультипликативный), в котором на каждой итерации в явном виде. [19]
Для этой задачи необходимо осуществить два этапа алгоритма симплекс-метода. [20]
Поэтому в таблице путей для видоизмененной сети каждый путь будет дополнительно содержать фиктивный узел и фиктивную ветвь, соответствующую требованиям, которые могут быть удовлетворены по этим путям. Одним из наиболее эффективных методов решения задач линейного программирования является симплекс-метод. Алгоритм симплекс-метода включает две основные операции: операцию выбора ведущего элемента и операцию преобразования элементов симплекс-таблицы относительно выбранного ведущего элемента. Ведущий элемент симплекс-таблицы лежит на пересечении ведущего столбца и ведущей строки. [21]
Но, конечно, такая процедура не эффективна. Алгоритм симплекс-метода находит оптимальное решение, рассматривая ограниченное количество допустимых базисных решений. [22]
В точке В симплекс-метод должен увеличить значение переменной х2, перемещаясь при этом в угловую точку С. Так как точка С соответствует оптимальному решению, то на этом процесс вычислений заканчивается. Таким образом, алгоритм симплекс-метода создает путь А - В - С. [23]
За исключением условий (2.138), содержащих произведения, эта задача является задачей линейного программирования. Соотношение (2.138) можно рассматривать как логическое условие, выполнение которого гарантирует, чтобы ни одна из пар dt и dm k i не обращалась одновременно в нуль. На языке линейного, программирования это значит, что указанные условия выполняются, если такая пара не входит одновременно в совокупность базисных переменных; если же это случается, то по крайней мере одна из них должна быть равна нулю. Для этой цели в алгоритм симплекс-метода вводится дополнительно следующая проверка. Если d / o m fc Уже является базисной переменной, то выбирается другой допустимый элемент из последней строки. Если нельзя найти подходящий элемент, то отыскивают номер / 0, такой, что i0 - / 0 - f - m - f &, для которого либо eja, либо eta равно нулю. Затем переходят к операции замещения. Q - положительно определенная матрица и решение существует. [24]
НПЗ в постановке ( 2) - ( 9) - реализован на ЭВМ М-22. Ниже приводится общая схема вычисления по данному методу. Условия ( 4) - ( 8) формируются в виде отдельного. Основой предлагаемой вычислительной схемы является алгоритм мультипликативного симплекс-метода, к которому стыкуются алгоритмы решения вспомогательной задачи и усреднения. Для решения вспомогательнбй задачи может использоваться основная программа. Однако в связи / с ее небольшими размерами был разработан и реализован на ЭВМ более экономный прямой алгоритм симплекс метода с верхними ограничениями на переменные. Следует отметить, что предлагаемый подход может реализован и другой вычислительной схемой, отличной от приводимой ниже. Ее отличие состоит в том, что алгоритм решения вспомогательной задачи. [25]
Последнее обстоятельство позволяет наметить основные направления, по которым может продолжаться дальнейшее развитие метода. Так, например, в процессе моделирования практически не учитывается зависимость качества компонентов товарных нефтепродуктов от величины их отборов. Установление таких зависимостей позволит при решении задачи ( 12) одновременно определять и качество получаемых: нефтепродуктов, а следовательно, проводить автоматически корректировку коэффициентов качественных ограничений модели. Аналогично можно поступать и в отношении производительности технологических установок, для которых существуют подобные зависимости. Следует отметить однако, что для практической оценки возможностей развития метода в рассмотренных направлениях необходимо специальное математическое исследование алгоритма симплекс-метода при изменяющихся в процессе решения коэффициентах модели, а также определение характера интересующих зависимостей. [26]