Cтраница 3
В учебном пособии даны примеры расчета и проектирования плит покрытий, несущих конструкций балок, ферм, арок, рам, а также пространственных конструкций покрытий типа купола и гиперболической оболочки. Методика изложения материала способствует улучшению понимания работы конструкций, а представленные алгоритмы и программы для расчета помогут освоить процесс автоматизированного расчета и позволят студентам выполнить вариантное проектирование и оптимизацию конструктивных решений. [31]
Хотя сплайны с переменными узлами и являются одним из лучших средств аппроксимации экспериментальных точек гладкой кривой, применять их нелегко, а литературы по этой проблеме довольно немного. В статье [12.2] отыскиваются некоторые важнейшие свойства таких сплайнов. Эта работа интересна не только в связи с представленным алгоритмом, но также и статистическими данными, характеризующими вычисления в зависимости от степени многочлена, числа узлов и ошибки аппроксимации. [32]
Данный алгоритм обладает теми же свойствами сходимости, что и метод с квадратичной функцией штрафа. При этом, хотя параметр гк может расти, он крайне редко достигает очень больших значений. Поэтому проблем, связанных с овражностью, здесь не возникает. Вообще, следует сказать, что представленный алгоритм считается одним из наиболее эффективных среди универсальных методов решения нелинейных задач. На нем мы и закончим изучение таких методов. [33]
Во многих случаях признавалась приемлемой вычислительная неэффективность, если она окупается тем, что алгоритм более полно соответствует основному тексту книги. Таким образом, программы, разработанные в соответствии с предложенными алгоритмами, применимы для микрокомпьютерных операционных систем в условиях ограниченной доступной оперативной памяти. Примером служит алгоритм bsplsurf построения поверхности В-сплайна. В предложенном ниже алгоритме на псевдокоде все базовые функции для каждого значения параметра вычисляются вне главного цикла. Это сокращает требования к размерам памяти. Однако с точки зрения минимизации времени выполнения было бы более эффективно вычислять все базовые функции в главном цикле, получать результаты и запоминать их в большом массиве. Элементы этого массива используются затем в основном цикле для вычисления координатных векторов на поверхности. Через несколько минут работы становится ясно, что для достаточно сложных поверхностей размеры массива получаются довольно большими. Однако алгоритм выполняется в несколько раз быстрее, чем представленный алгоритм на псевдокоде. [34]