Cтраница 3
Такие алгоритмы называются алгоритмами наилучшего приближения класса К. Однако доказательства существования элемента наилучшего приближения часто неконструктивны и для многих широко используемых компактных классов функций алгоритмы наилучшего приближения неизвестны. Кроме того, оператор наилучшего приближения обычно нелинеен, что существенно затрудняет его использование. Таким образом, необходим поиск удобных в применении конструктивных алгоритмов приближения, близких к оптимальным. [31]
Такие алгоритмы называются алгоритмами наилучшего приближения класса К. Однако доказательства существования элемента наилучшего приближения часто неконструктивны и для многих широко используемых компактных классов функций алгоритмы наилучшего приближения неизвестны. Кроме того, оператор наилучшего приближения обычно нелинеен, что существенно затрудняет его использование. Таким образом, необходим поиск удобных в применении конструктивных алгоритмов приближений, близких к оптимальным. [32]
Обозначим irk вероятности групп состояний звена. Каждый отказ оборудования влечет за собой образование узкого места и, таким образом, значения пропускной способности газопровода qk, равные значениям пропускной способности узкого места, имеют вероятность - л k соответствующей группы состояний звена. Вычисление величин п k само по себе представляет исследовательскую задачу. Будем пока полагать, что в нашем распоряжении есть конструктивные алгоритмы, позволяющие заранее определить все величины nk и считать их известными при анализе газопровода-цепочки. [33]
Метод оптимального планирования является естественным развитием идеи ограниченного перебора реализуемых планов. Он предполагает проведение сравнительного анализа всех допустимых реализуемых планов и выбора из них оптимального, с позиции критерия системы, плана. Практическое применение процедур оптимального планирования требует решения ряда проблем. Так, необходимо иметь формализованные описания целевой функции и модели ограничения системы, нужно уметь выбирать среди множества всех допустимых планов оптимальный. Решение первой задачи лежит в сфере построения математических моделей различных элементов народного хозяйства. Проблема эта частично уже рассматривалась нами в предыдущих главах. Разработка конструктивных алгоритмов поиска оптимальных планов является предметом математического программирования. Как правило, практическое использование этих методов требует выполнения большой вычислительной работы и использования уже не счетов и арифмометров, а мощных и современных ЭВМ. Хорошо развитая к настоящему времени теория, широкий набор теоретически и эмпирически обоснованных алгоритмов уже в настоящее время дают возможность на практике решать широкий класс задач оптимального планирования. Здесь могут быть названы транспортные задачи, задачи размещения предприятий, задачи календарного планирования, задачи сетевого планирования и многие другие. [34]