Cтраница 2
Это дает возможность распараллеливать процесс оптимизации, эффективно управлять поиском, получать оптимальные и квазиоптимальные решения за время, сопоставимое с временем реализации практических алгоритмов. [16]
Конечная цель специальной теории сетей Петри - автоматический анализ свойств сетей, их автоматические синтез и преобразования, на основании чего могут быть построены практические алгоритмы анализа, синтеза и преобразований дискретных систем, моделируемых сетями. В частности, полезно найти алгоритмы, с помощью которых для любой предъявленной сети можно установить, обладает ли она интересующим нас свойством - является ли она ограниченной, живой, устойчивой и т.п. В первую очередь нужно выяснить существование таких алгоритмов. Эти вопросы формулируются как массовые алгоритмические проблемы для сетей: проблема ограниченности ( существует ли алгоритм, который позволяет узнать, является ли данная сеть ограниченной), проблема потенциальной живости переходов, проблема живости сетей, проблема устойчивости, проблема безопасности. Говорят, что проблема разрешима, если соответствующий алгоритм распознавания свойств существует, в противном случае проблема неразрешима. [17]
Хотя комбинаторная математика является старой дисциплиной ( она получила свое наименование в 1666 г. от Лейбница и его Dis-sertatio de Arte Combinatoria), комбинаторные алгоритмы с их акцентом на разработку, анализ и реализацию практических алгоритмов являются продуктом века вычислительных машин. Ссылки на первые работы, касающиеся специальных вопросов этой области, будут даны в последующих главах, но список работ, носящих более общий характер, приводится ниже. [18]
Для графов большой размерности процедура выделения всех порожденных циклов нечетной длины становится затруднительной. При реализации практических алгоритмов раскраски вершин графов может быть использована специальная процедура, позволяющая выделять порожденные циклы, не превышающие заданной длины. Проведенный машинный эксперимент, основанный на раскраске случайно порождаемых графов, показал, что учет распределения порожденных циклов длины более девяти практически не влияет на точность получаемого решения. [19]
Сбор и регистрация исходных данных - значений параметров управляемого процесса, а также их обработка ( разд. Для таких классов задач ниже приведены практические алгоритмы. [20]
Изложены вопросы, связанные с дискретными преобразованиями, которые применяются при цифровой обработке сигналов. Особое внимание уделено развитию теории и практическим алгоритмам выполнения циклической свертки и быстрого преобразования Фурье на основе линейных полиномиальных преобразований. Изучены различные модификации предложенных алгоритмов и их взаимосвязи. [21]
Когда это уместно, для обоснования предпочтительности определенных алгоритмов приводятся как экспериментальные, так и аналитические результаты. В представляющих интерес случаях описывается взаимосвязь между рассматриваемыми практическими алгоритмами и чисто теоретическими результатами. Хотя это и не подчеркивается, в тексте книги устанавливается взаимосвязь между анализом алгоритмов и теорией компьютерных наук. В книге собрана и проанализирована специфическая информация по характеристикам производительности алгоритмов и реализаций. [22]
Если в их распоряжении имеются средства автоматизации ( технические и программные), то их следует использовать. В этой главе на конкретных задачах изложены положительно себя зарекомендовавшие практические алгоритмы, которые могут быть полезными при проектировании различных ЭМММ средствами САПР. [23]
Заметим, что нелинейность, присущая УНН баланса мощностей (8.7), (8.9), не позволяет найти решение методами нулевого порядка. Весте с тем, значительный рост возможностей ЭВМ как по быстродействию, так и оперативной памяти, повышенные требования к программам по скорости и надежности получения решения во многом стимулировали развитие и практическое применение более сложных и вместе с тем более эффективных алгоритмов, в частности, базирующихся на использовании методов первого и второго порядка В практических алгоритмах расчета установившихся режимов ЭС используют большой класс ньютоновских и градиентных методов. [24]
В данном разделе рассматриваются вопросы, позволяющие глубже проникнуть в структуру произвольных графов, понять их устройство. В завершении будут приведены практические алгоритмы выделения рассматриваемых здесь структур графа. [25]
В качестве примера апробации доказательством демонстрируется, что алгоритм treesort 3 правильно решает поставленную перед ним задачу сортировки массива М [ 1: л ] в возрастающем порядке. Ранее этот алгоритм был апробирован в [1], но в этой проверке, например, не был оттестирован ни один массив нечетной длины. Поскольку treesort 3 является быстрым практическим алгоритмом для сортировки по месту и достаточно сложным, так что его корректность сразу не очевидна, то его использование в качестве примера есть нечто большее, чем абстрактное упражнение. Этот пример имеет определенную практическую важность. [26]
С наблюдается эффект неустойчивости, связанный с плохой обусловленностью матриц, аппроксимирующих Ф хх. Таким образом, если минимизацию функции Ф ( ж, С) при большом С начать из точки х, которая не является достаточно близкой к точке минимума функции Ф на Р, то могут потребоваться слишком большие затраты времени ЭВМ и увеличиться вероятность прерывания процесса ввиду потери точности при вычислениях. По этой причине в практических алгоритмах метода штрафов используется идея постепенного увеличения параметра С вместе с постепенным увеличением точности решения вспомогательных задач. Ниже приводится простейший алгоритм, основанный на этой идее. [27]
Читателю, настроенному критически, может показаться, что алгоритмы, приведенные в § 1, не очень точны. Однако в пределах требуемой в данной области применения точности оба результата следует признать одинаковыми. Абсолютные точность и однозначность должны быть присущи математическим алгоритмам, а практические алгоритмы должны быть практически точны. [28]
Во время подготовки и написания книги была подробно изучена вся доступная литература. Существует много источников информации по теории управления и ее применению в промышленности. Технологические процессы изучены с позиции теоретических моделей, новейшие методы доведены до практических алгоритмов управления, развиты и широко освещены методы описания процессов. Однако исключительно сложные проблемы разработки технического и программного обеспечения, связанные с применением этих результатов к процессам, управляемым с помощью ЭВМ, систематизированы не были. [29]
По существу к алгоритмам этой главы не следует относиться как к практическим, если исходить из технических возможностей современных вычислительных машин. Кроме того, для этого семейства алгоритмов недостаточно хорошо понято поведение ошибок округления. Тем не менее идеи данной главы, на наш взгляд, заслуживают рассмотрения, поскольку они свидетельствуют, что очевидные алгоритмы не всегда наилучшие, а также потому, что могут служить основой разработки еще более эффективных и действительно практических алгоритмов для этого важного класса задач. [30]