Использование - полином
Cтраница 4
Во всех этих расчетах число стадий аппроксимации р1 определялось из условия минимума величины б з и было различным, что затрудняет сравнение и анализ результатов. Тем не менее очевидно, что использование полиномов типа ( V-41) ведет к заметному увеличению погрешности ММ. Наложение на выходную координату помехи при т 1 и 2 приводит к заметному ( в 1 1 и 2 5 - 4 раза соответственно) увеличению значения dta для нелинейных полиномов. [46]
Эта трудность становится еще более явственной для матриц большего порядка. Поэтому современные методы вычисления собственных значений избегают использования полиномов или алгоритмов для нахождения корней полиномов. [47]
В случае неравномерной сетки разведочных скважин рекомендуется использование обыкновенных полиномов, причем степень полинома выбирается с таким расчетом, чтобы число коэффициентов полинома было меньше, чем число точек построения. Грейбил ( 1969 г.), чаще всего пользуются полиномами четвертой степени и реже - шестой. В результате моделирования поверхности полиномами различных степеней мы пришли к выводу, что наилучшее приближение дает модель, построенная при помощи полинома четвертой степени. [48]
На рис. 11.35, о показан элемент с искривленными кромками, описанными по закону кубической параболы. Отображающие функции могут быть построены аналогично с использованием кубических полиномов Лагранжа. [49]
Численные методы расчета распределения напряжений в образцах с надрезами или трещинами могут быть ( разделены на три категории. Первая была описана в предыдущем разделе, где использование полиномов требует применения хорошей вычислительной техники для быстрой оценки функций. [50]
На этом рисунке Pn ( U) совпадает для обоих случаев, т.е. при использовании типовых статических характеристик и полиномов второй степени. Штриховой линией показана зависимость Qn ( U) при использовании полинома второй степени, сплошной - Qu ( U) при использовании типовых кривых. [51]
Такой способ существует, но при этом ошибка уменьшается в окрестности х 1 за счет того, что она увеличивается в других местах. Способ, который будет изложен в этом разделе, а именно использование полиномов Чебышева, позволяет более равномерно распределить ошибку по всему интервалу. [52]
Для нашего круга задач могут быть применены следующие численные методы обращения. Методы с использованием теоремы моментов, приводящие в различных случаях к использованию полиномов Лежандра, Чебышева ( I и II ряда) и Ляггера, метод Паупу-лиса, численные методы с использованием синус - и косинус-преобразования Фурье. Некоторые методы разработаны только для конечного времени переходного процесса. Они менее точны при больших колебаниях амплитуды входных воздействий. При использовании ортогональных полиномов результаты - могут быть получены в численном виде и в виде аналитического выражения. Следует при этом заметить, что исследуемая система не должна содержать высокочастотных колебаний со слабым затуханием. Эти колебания целесообразно выделять и анализировать отдельно, что приводит к возрастанию времени вычислительной работы. [53]
Разработанные методики были использованы для автоматической обработки результатов измерения, полученных методом Муара. Алгоритмы сплайновой интерполяции со сглаживанием и обычной интерполяции, основанные на использовании кусочно-кубических полиномов и оформленные в виде программных модулей, были применены в программах решения с помощью МКЭ краевых задач механики деформируемого твердого тела. Такое сочетание позволяет наиболее полно учесть поведение материала при силовых и температурных нагрузках и получить эффективный программный комплекс решения соответствующих краевых задач. [54]
При обработке экспериментальных данных о фазовых равновесиях в бинарных системах для описания зависимости g ( х) обычно достаточно полиномов Лежандра третьей или четвертой степени. Для некоторых систем ( например, содержащих органические кислоты) требуется, однако, использование полиномов Лежандра более высокой степени. [55]
 |
Геометрия для куска бикубической поверхности Кунса. [56] |
Хотя аналитические поверхности, например квадратичные, линейчатые и простые куски линейно интерполированных поверхностей, обсуждавшиеся в предыдущих разделах, и важны для конструирования и производства, но для многих приложений они не обладают достаточной гибкостью. Описание поверхностей, обсуждаемое в этом и дальнейших разделах главы, предоставляют необходимую гибкость с помощью использования полиномов более высоких степеней как для граничных кривых куска поверхности, так и для внутренних смешивающих функций. Поверхности, сгенерированные с помощью объединения таких кусков, называются скульптурными поверхностями. [57]
Если можно вычислить последовательные производные функции f ( x), то применение формул, дающих верхний предел ошибки, допущенной при использовании полинома Ла-гранжа, позволяет легко получить следующие результаты. [58]
Страницы: 1 2 3 4