Cтраница 1
Аппарат линейной алгебры, вполне сложившийся к началу нашего века, продолжал совершенствоваться и развиваться в разных направлениях. При этом его бесконечномерная часть, опирающаяся на понятие предельного перехода, отошла по существу к функциональному анализу, а вычислительные аспекты, особенно актуальные в связи с возможностью применения ЭВМ, стали предметом изучения самостоятельной науки. [1]
Изложение существенно опирается на аппарат линейной алгебры. Необходимые сведения из линейной алгебры приведены в дополнении. [2]
При изложении материала существенно используется аппарат линейной алгебры. Применение векторов и матриц позволяет значительно сократить изложение. Авторы предполагают, что студенты встречались ранее с основными понятиями и методами линейной алгебры, тем не менее в гл. [3]
При изложении материала существенно используется аппарат линейной алгебры. Применение векторов и матриц позволяет значительно сократить изложение. Авторы предполагают, что студенты встречались ранее с основными понятиями и методами линейной алгебры, тем не менее в дополнении приводятся некоторые сведения, необходимые для понимания излагаемого материала. [4]
Изложение основано на широком использовании аппарата линейной алгебры и на единообразном рассмотрении дифференциальных уравнений произвольного порядка путем сведения их к системам первого порядка. [5]
Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта. [6]
Наиболее общий метод решения стехиометрических задач, использующий аппарат линейной алгебры, будет изложен ниже. [7]
Ограничиваясь рассмотрением алгебр над полями, мы не только получаем возможность применять аппарат линейной алгебры - при этом ограничении теория во многих отношениях приобретает большую содержательность и большую простоту. А при условии, что это не может привести к недоразумению. [8]
Для этого случая к сложным системам магистральных газопроводов в области операторов возможно применение аппарата линейной алгебры. [9]
Метод разделения системы на составляющие элементы предполагает последующее решение задачи на ЭЦВМ с использованием аппарата линейной алгебры. Поэтому уравнения, описывающие движение элементов и деформацию связей, должны оставаться линейными, а гистерезисные потери энергии в связях необходимо заменять энергетически эквивалентными упруговязкими потерями. [10]
Задачей изучения дисциплины Линейная алгебра является формирование у студентов теоретических знаний, необходимых для изучения других математических дисциплин, и практических навыков в решений экономических и прикладных задач с применением аппарата линейной алгебры. [11]
Способы записи стехиометрии химических форм исследуемой системы в терминах элементов, определения числа базисных форм, правильного выбора в качестве базисных определенных химических форм списка, выбора уравнений химического равновесия и записи соответствующего набора стехиометрических коэффициентов формализуются на основе аппарата линейной алгебры. Такие шаблоны конструктивно могут быть оформлены по-разному. В рамках избранного подхода процедура линейно-алгебраического решения задачи определения числа k и выбора определенных базисных форм, а также выбора базиса химических равновесий является чрезвычайно простой. Записывается строчка элементов и столбец химических форм списка. Определяются элементы матрицы стехиометрических чисел, указывающих состав форм в терминах выбранного набора элементов. В стехиометрической матрице отбирается произвольным образом максимальное число ( k) линейно-независимых строк. Соответствующие формы могут рассматриваться как один из возможных наборов базисных форм. Во многих случаях можно найти такой набор, который состоит только из элементарных форм. Остальные формы рассматриваются как образованные из базисных. [12]
Рассматриваются линейные и евклидовы пространства, линейные операторы, билинейные и квадратичные формы. Описывается приложение аппарата линейной алгебры к геометрии и-мерного аффинного точечного евклидова и проективного пространств. Дается понятие о тензорах и операциях над ними. [13]
Одна из трудностей теории распознавания образов заключается в том, что мы имеем дело с большим числом коррелированных случайных величин. Это вынуждает нас использовать аппарат линейной алгебры. В связи с этим в главе 2 рассмотрен ряд вопросов линейной алгебры, а также свойств случайных величин и векторов. На протяжении всей книги основной упор делается на описание задач и методов их решения в терминах собственных значений и собственных векторов. [14]
Наиболее эффективные из этих методов сводят решение соответствующих краевых задач к решению систем линейных алгебраических уравнений. Поэтому ознакомление с основами аппарата линейной алгебры является необходимым для успешного изучения методов математического модели. [15]