Cтраница 2
В этом пункте мы напомним некоторые понятия, относящиеся к функциональным уравнениям в абстрактном пространстве, которые служат основой при изучении задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений. Полученные результаты, хотя они и оказались очень полезными в других областях, нашли мало применений в теории эллиптических уравнений, где требуются более тонкие теоремы. Эти исследования привели к созданию одного из методов, который может служить основой при изучении задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений. Все эти работы были опубликованы между 1927 и 1937 гг. Первой из них была работа [3] Шаудера, которая относится к 1927 г.; затем последовали работа Шаудера [7] и заметки [3, 4] Каччопполи в 1932 г.; статья Лере и Шаудера в 1934 г.; в 1937 г. - последняя работа [9] Каччопполи. [16]