Линейная комбинация - решение
Cтраница 3
Определение ( 39) вводит общее решение уравнения Шредингера с потенциалом u i ( х) как линейную комбинацию решений Йоста [ формулы ( 18) и ( 19) ], причем аО) и Ъ - произвольные постоянные. [31]
Однако поскольку имеется шесть эквивалентных минимумов k ( l), то волновая функция основного состояния в действительности представляет собой линейную комбинацию решений вида (2.9), соответствующих каждой из этих точек. [32]
 |
Возможные расположения связей в молекуле бензола. [33] |
Каждая из структур Кекуле представляет собой возможное решение волнового уравнения для бензола ( ipA или 1 зд) - Поскольку линейная комбинация решений также является решением уравнения ( см. стр. Оказывается, что такая функция соответствует более низкой энергии, чем каждая из структур Кекуле, взятая в отдельности. [34]
 |
Схема молекулярных орбиталей ВеН2. [35] |
Преобразование многоцентровых МО в двухцентровые локализованные МО ( ЛМО) проводят либо на основе учета симметрии орбиталей, либо методом линейной комбинации независимых решений уравнения Шредингера, при котором) многоцентровых делокализованнцх МО трансформируются определенным образом в двухцентровые ЛМО. [36]
Естественно возникает вопрос, нет ли такой совокупности из п - г решений, что каждое решецие однородной системы линейных уравнений есть линейная комбинация решений из данной совокупности. Легко доказать, что ответ отрицательный. В самом деле, допустим, что такая совокупность решений существует, и составим матрицу G размеров nX ( - r s), столбцами которой являются решения, входящие в ату совокупность и в нормальную фундаментальную систему решений. С одной стороны, мы имеем Rg G s, а с другой, Rg G п - г, и мы приходим к противоречию. [37]
 |
U. Координаты точки с являются первыми интегралами однородного уравнения. [38] |
Чтобы решить линейное неоднородное уравнение ( 4), зная фундаментальную систему решений однородного уравнения ( 5) достаточно подставить в неоднородное уравнение линейную комбинацию решений фундаментальной системы, считая коэффициенты неизвестными функциями времени. [39]
Чтобы решить линейное неоднородное уравнение ( 4), зная фундаментальную систему решений однородного уравнения ( 5), достаточно подставить в неоднородное уравнение линейную комбинацию решений фундаментальной системы, считая коэффициенты неизвестными функциями времени. [40]
Другими словами, если Si и 3 % есть решения уравнения (4.4), то и функция S ( z, t), являющаяся линейной комбинацией решений Si и 2, также есть решение. В частности, мы выяснили, что стоячие волны ( n ( z, t), описываемые соотношением (5.26), являются собственными типами продольных упругих волн ( модами) для стержня длины L, закрепленного на концах. [41]
Естественно возникает вопрос, нет ли такой совокупности из s п - г решений, что каждое решение системы линейных уравнений ( 3) есть линейная комбинация решений из данной совокупности. Легко доказать, что ответ отрицательный. В самом деле, допустим, что такая совокупность решений существует и составим матрицу G размеров п х ( п - r s), столбцами которой являются решения, входящие в эту совокупность и в нормальную фундаментальную систему решений. [42]
 |
Восстановление дублета гауссиан. at 2a2, Ьг Ь2. [43] |
Сплошная линия - точное решение; штриховая - метод статистической регуляризации без учета неотрицательности; р - схема [186]; - - - схема [186] с использованием линейной комбинации решений по Ричардсону. [44]
Так как для столбцов ( являющихся прямоугольными матрицами частного вида) определено сложение и умножение на числа, то можно говорить о сумме решений уравнения ( 9), о произведении решения на число, а также о линейной комбинации решений. [45]
Страницы: 1 2 3 4