Cтраница 2
Докажем, что семейство Т образует искомое покрытие. [16]
Докажем теперь, что 7 вписано в исходное покрытие S. [17]
Докажем, что все элементы Wk покрытия 5 относительно бикомпактны. В самом деле, каждое Wka, очевидно, содержится в некотором множестве вида Uiaf VXt и тем более в VXa, откуда в силу монотонности замыкания Wkn с: VXa, поэтому W а бикомпактно как замкнутое подмножество бикомпактного множества l / Vo. Таким образом, в любое открытое покрытие S пространства X удалось вписать локально конечное открытое покрытие S, состоящее из относительно бикомпактных множеств, которое в силу предыдущего предложения 6.6 звездно конечно. [18]
Докажем, что произвольное замкнутое множество F0 и лежащая вне пего точка ха обладают дизъюнктными открытыми окрестностями. Ux и UXa точек х и ха соответственно, поэтому ясно, что ха U х - Очевидно, далее, что когда А пробегает все F0, то семейство Uх образует открытое покрытие, удовлетворяющее условиям предыдущей леммы, если за М и F - взять соответственно одноточечное подмножество х ( и Fa, поэтому ха и F, обладают искомыми окрестностями. [19]
Докажем, что построенное таким образом семейство неотрицательных функций / а; сс. [20]
Докажем, что схема треугольная. [21]
Докажем теперь, что описанная конструкция дает матрицу Т из Z ( R), максимизирующую число нарушений. [22]
Докажем, что группа автоморфизмов турнира Т изоморфна группе G. [23]
Докажем прежде всего, что 1 % является линейным метрическим пространством. [24]
Докажем сначала, что гладкая кривая 7 спрямляема. [25]
Докажем, что это всегда возможно. [26]
Докажем, что ряд (2.21) сходится в рассматриваемом пространстве. [27]
Докажем предварительно одно вспомогательное неравенство, которое будет использоваться и в дальнейшем. [28]
Докажем, что точки хп - центры шаров - образуют последовательность Коши. [29]
Докажем, ч-в бесконечномерном нормированном пространстве X едини ный шар В не является предкомпактиым множеством. [30]