Cтраница 2
Из требования инвариантности уравнения Дирака относительно преобразований Лоренца могут быть получены правила преобразования волновой функции при преобразованиях Лоренца. Оказывается, что компоненты волновой функции преобразуются при этом друг через друга. [16]
В силу инвариантности уравнения Шредингера при преобразованиях симметрии, величина интеграла (10.102) при таких преобразованиях также не должна изменяться. Это означает, что матричный элемент ( / х) ав либо преобразуется по единичному представлению данной группы симметрии, либо равен нулю. [17]
Это указывает на инвариантность уравнений динамики при переходе от одной инерциальной системы к другой. [18]
При этом требование инвариантности уравнения (5.59) при переходе к новым переменным (, т) не обязательно. [19]
Это легко следует из инвариантности уравнения (10.32) относительно преобразований координат. Так как А-инвариант и корень кратности k уравнения (10.34), то система уравнений (10.32) относительно любой координатной системы имеет ровно k линейно независимых решений. [20]
Преобразования (1.24) необходимы для инвариантности уравнений Максвелла относительно пространственных отражений. [21]
Иными словами, для инвариантности уравнения ( 74 1) относительно инверсии необходимо и достаточно, чтобы матрицы А коммутировала с оператором инверсии, а остальные три матрицы А1, А2 и А3 антикоммутировали с ним. [22]
Галилея - математическое выражение инвариантности уравнений механики относительно преобразования координат при переходе от одной инерцияльной системы отсчета к другой преобразование Карсона - преобразование Лапласа-Карсона преобразования Лежандра ( в термодин. [23]
Напротив, Пуанкаре получил полную инвариантность уравнений электродинамики и сформулировал постулат относительности - термин, впервые введенный им. Добавим, что, исправляя, таким образом, недостатки моей работы, он никогда в них меня не упрекнул. [24]
В этой теореме высказывается утверждение об инвариантности уравнения Шредингера. [25]
Рассмотренные инварианты I и М соответствуют инвариантности уравнений Эйлера относительно пространственных сдвига и поворота. Со свойствами инвариантности уравнений Эйлера относительно времени и инвариантности зеркального отражения связаны два дополнительных инварианта - кинетическая энергия и спиральность. [26]
Возможность введения произвольных координатных систем и инвариантность уравнений механики относительно преобразований координат тесно связывают аналитическую механику с идеями и методами римановой геометрии. Движение произвольной механической системы может рассматриваться как движение свободной частицы в соответствующем п-мерном пространстве с определенной римановой структурой. Кинетическая энергия системы определяет ри-манов линейный элемент пространства конфигураций. [27]
В заключение - несколько слов об инвариантности уравнений метода МВГ. Диагональные матричные элементы Н зависят только от заселенностей АО, которые, как показано в [123], являются инвариантными по отношению к любым ортогональным преобразованиям. Неинвариантность ( погрешности за счет нее в расчетах конкретных соединений могут быть и достаточно малы) появляется в методе МВГ при введении формул расчета недиаго-налъных матричных элементов. Некоторые формулы для Н и [48], корректно использованные, обеспечивают инвариантность метода при других ортогональных преобразованиях. Поэтому при рассмотрении симметричной молекулы уравнения метода МВГ удобно модифицировать, перейдя от базиса обычных АО к базису орбита-лей симметрии. В такой форме эти уравнения записаны в главе 5, где они положены в основу составленной авторами программы для ЭВМ. [28]
Заметим сначала, что в силу инвариантности уравнений Эйлера относительно замены V о - V, направление вектора скорости на линии тока несущественно. Однако в силу принятого предположения о непрерывности поля скорости, поле HI также непрерывно ( за исключением точек V 0, где оно не определено), поэтому произвольность в задании поля HI устраняется заданием направления вектора скорости в одной точке области течения, например, на бесконечности. [29]
Нахождение критериев подооия сводится к выявлению предпосылок инвариантности уравнения после подобного преобразования переменных величин, входящих г уравнения и в условия однозначности. Для этого все уравнения, входящие в математическое описание, приводятся к безразмерному виду. В уравнениях после их приведения к безразмерному виду г оявляются критерии подобия. [30]