Квадрат - волновая функция
Cтраница 4
Вероятность нахождения электрона в различных точках объема атома, как указывалось выше, пропорциональна квадрату волновой функции и, следовательно, квадрату радиальной составляющей этой функции. [46]
Для связанной тс - - - системы ( аналогичной позитронию) п должно быть равно квадрату волновой функции в начале координат, а г есть время жизни системы. [47]
Итак, наши знания о местоположении фотона могут быть выражены с помощью вероятности, и мы приходим к заключению, что квадрат волновой функции выражает вероятность нахождения фотона в данном элементарном объеме. [48]
В случае вырожденных состояний1 собственная функция может превращаться только в линейную комбинацию двух ( или более) вырожденных волновых функций, так что квадрат волновой функции, представляющий собой электронную плотность, остается неизменным. Различные волновые функции могут вести себя по-разному по отношению к различным операциям симметрии данной точечной группы; но, как правило, не все элементы симметрии точечной группы независимы друг от друга, поэтому возможны лишь определенные комбинации поведения волновых функций по отношению к операциям симметрии. Такие комбинации свойств симметрии называются типами симметрии ( см. [23], стр. [49]
Было естественно и для волн, связанных с частицами, считать, что есть некий волновой процесс, а интенсивность - в нашем случае вероятность - пропорциональна квадрату волновой функции. [50]
Да даст в результате е, и величину математического ожидания оператора Ф ( х 1) Ф ( х 1) можно интерпретировать как плотность равномерного распределения для нахождения единичного заряда в окрестности 6а точки XQ, точно так же как квадрат волновой функции Шредингера для отдельной частицы в обычной квантовой механике. [51]
Когда атомы находятся далеко друг от друга, волновые функции их электронов не перекрываются. Квадрат волновой функции отражает вероятность нахождения частицы в данном месте пространства. [52]
Для волновых функций непрерывного спектра интеграл J Ф 2 dq расходится. Квадрат волновой функции Ф 2 не определяет здесь непосредственно вероятности различных значений координат и должен рассматриваться лишь как величина, пропорциональная этой вероятности. Это значит, что в рассматриваемом состоянии система ( или какая-либо ее часть) находится на бесконечности. Однако с течением времени эта область будет неограниченно смещаться, и в конце концов система уходит на бесконечность. [53]
Для волновых функций непрерывного спектра интеграл / Ф 2 dq расходится. Квадрат волновой функции Ф 2 не определяет здесь непосредственно вероятности различных значений координат и должен рассматриваться лишь как величина, пропорциональная этой вероятности. Это значит, что в рассматриваемом состоянии система ( или какая-либо ее часть) находится на бесконечности. Однако с течением времени эта область будет неограниченно смещаться, и в конце концов система уходит на бесконечность. [54]
Математически волновая функция представляет собой уравнение, связывающее воедино параметры атомной системы с текущими координатами пространства и времени. Квадрат волновой функции при подстановке в нее значений координат произвольной точки пространства ( в системе отсчета, связанной с ядром атома) определяет вероятность пребывания частицы в заданной точке пространства в рассматриваемый момент времени. Вид волновой функции зависит от природы атома. Алгебраическое выражение для нее получается достаточно сложным даже для атомов простейших веществ. [55]
 |
Распределение электронов как функция расстояния г от ядрэ для самой стабильной орбитали атома водорода. а - в соответствии с теорией Бора, б - согласно волновой механике. -. -.. -. [56] |
Электрон рассматривают как дискретную частицу. Тогда квадрат волновой функции ip2 определяет относительную вероятность его нахождения в любой данной точке пространства. [57]
Необходимо найти также значения полной энергии Е ( собственные значения), при которых решением дифференциального уравнения будет волновая функция, удовлетворяющая определенным требованиям, вытекающим из физического содержания задачи. Поскольку квадрат волновой функции пропорционален вероятности реализации данного состояния системы, разумно потребовать, чтобы волновая функция при очень больших значениях х стремилась к нулю. [58]
Абсолютное значение квадрата волновой функции в нуле зависит от экранирования s - электронов d - электроном, которое в данном случае минимально. Действительно, согласно принципу Паули, полная волновая функция системы, состоящей из одного ls - электрона и одного Sd-электрона, должна быть антисимметричной относительно перестановки всех координат, включая и спины. Иными словами, электроны с параллельными спинами не могут находиться в одной и той же точке пространства. [59]
Как следствие их неразличимости обмен двух электронов не вызывает заметных изменений в рассматриваемой системе. Это означает, что квадрат волновой функции должен оставаться постоянным при обмене пространственными и спиновыми координатами для любых двух электронов. Такое требование накладывает ограничение на саму волновую функцию, поскольку она должна оставаться неизменной или изменять знак при обмене координат электронов. Другими словами, волновая функция должна быть или симметричной, или антисимметричной по отношению к обмену координатами для любых двух электронов. Однако установлено, что только антисимметричные функции правильно описывают поведение электронов, поэтому более общей формулировке принципа Паули является требование антисимметричности для полной волновой функции при обмене электронами. [60]
Страницы: 1 2 3 4