Cтраница 2
Найдем новые координаты точки Р ( 1, 1 1), получаемые в результате поворота этой точки на 90 относительно всех трех осей координат. [16]
Найти новые координаты точки А, если старые ее координаты были А ( 3, 4) ( фиг. [17]
Найдем новые координаты точки Р ( 1, 1 1), получаемые в результате поворота этой точки на 90 относительно всех трех осей координат. [18]
Выразим новые координаты точки М через ее старые координаты. [19]
За новые координаты системы частиц / и4, / л2, 3 мы примем те шесть величин, которыми определяется роложение осей АЬ. Абсолютные координаты частиц системы выражаются через эти шесть величин с помощью формул (8.4) иа стр. [20]
Для новых координат атомов снова было проведено уточнение заселенностей, с точностью до ошибок округления результаты расчетов не изменились. Этот факт, а также результаты уточнения других структур, показывает, что заселенности позиций слабо зависят от значений координат атомов. Это позволяет надежно определять заселенности, зная лишь приближенно координаты тяжелых атомов. [21]
Теперь определим новые координаты XkXh / V h для того, чтобы дифференцировать гамильтониан по объему. [22]
Здесь для новых координат оставлены старые обозначения. [23]
Очевидно, что новые координаты / j, jf2 9з являются декартовыми координатами точки. [24]
Эти формулы выражают новые координаты х г и x z точки М через ее первоначальные координаты. [25]
Эти формулы выражают новые координаты х и хг точки М через ее первоначальные координаты. [26]
Но так как старые и новые координаты рассматриваются здесь как независимые переменные, то равенство (8.8) будет иметь место только тогда, когда коэффициенты при qt и 3 - будут в левой части этого равенства такими же, как и в правой. [27]
Чтобы получить выражения новых координат через старые, мы могли бы либо решить систему уравнений ( 4) относительно х, у, либо повторить предыдущее рассуждение, взяв в качестве вспомогательной величи ны угол, образованный лучом ОМ со старой осью абсцисс. [28]
А так как эти новые координаты t и и мы предполагаем весьма малыми, то дальнейшие члены будут как бы бесконечно меньше предыдущих членов и, следовательно, ими можно будет без погрешности пренебречь по сравнению с предыдущими. [29]
Преобразование, в котором новые координаты суть функции одних только старых координат, называется точечным. Частым заблуждением является отождествление всех точечных преобразований с каноническими. После задания преобразования координат только специальный выбор новых импульсов согласно уравнению (1.546) делает преобразование каноническим. [30]