Линеаризация - уравнение
Cтраница 2
Линеаризацию уравнений производят при помощи формулы Тейлора, которая дает разложение функции по степеням малых приращений аргументов функции в окрестности точки равновесия. [16]
Линеаризацию уравнений производят при помощи ряда Тейлора, который позволяет разложить нелинейную функцию нескольких переменных в сумму по степеням малых приращений этих переменных. Приращения эти берутся в окрестности точки, выбранной в качестве базовой ( номинальной), как это делалось при линеаризации статических характеристик. [17]
Для линеаризации уравнений устремляем поступательное число Рейнольдса к нулю, тогда возможны два предельных случая в зависимости от того, является вращательное число Рейнольдса независимой переменной или нет. При падении в гравитационном поле пропеллероподобного тела со и С / 0 зависят от одних и тех же физических переменных и, следовательно, не являются независимыми переменными. В этом случае вращательное число Рейнольдса исчезает вместе с поступательным числом Рейнольдса, и уравнения (2.10.5) сводятся к квазистатической форме уравнений Стокса. Здесь вибрационное число Рейнольдса N e Z2 ( op / j, не обязательно должно быть малым, даже если мало поступательное число Рейнольдса. [18]
Поэтому линеаризация уравнения ( 41) правомерна лишь в непосредственной близости точки бифуркации. [19]
При линеаризации уравнения Власова ( см. § 5 гл. [20]
Для линеаризации уравнений, характеризующих закон сохранения, и уравнений состояния необходимо, чтобы параметры уравнений, являющиеся функциями времени и пространственных координат, были заменены постоянными; последние или инвариантны относительно времени и пространственных координат, или не зависят от времени и изменяются линейно с пространственными координатами. [21]
При линеаризации уравнений ( и - а) при dL / дх заменяется на U - А. Для околозвукового потока такая замена справедлива лишь в случае, если возмущения соответствующих параметров малы по сравнению с разностью U - А. Данное обстоятельство накладывает жесткое ограничение на применение околозвукового приближения в случаях, в которых амплитуда возмущений задается условиями задачи. При исследовании устойчивости дело обстоит иначе. Здесь требуется анализировать поведение сколь угодно малых возмущений, амплитуда которых при t 0 может быть выбрана, в частности, в соответствии с условиями применимости используемых уравнений. Таким образом, выводы об устойчивости, понимаемой в классическом смысле, которые делаются на основе использования уравнений (1.1) или (1.8), справедливы вне зависимости от величины разности U - А, если последняя при О х 1 не обращается в нуль. [22]
 |
Линеаризация зависимости расхода жидкости от перепада давления и сопротивления канала.| Схема гидросистемы. [23] |
Проводится линеаризация уравнений путем перехода к малым отклонениям переменных или аппроксимацией нелинейных статических характеристик линейными при помощи секущих. [24]
После линеаризации уравнений ( 4.1 1) ( аналогичная процедура несколько подробнее описана ниже) и подстановки в них (4.1.11) получим условие существования искомого нетривиального решения ( А0 Ф 0) или дисперсионное уравнение, связывающее k % и со. В рассматриваемом случае это уравнение является уравнением четвертой степени относительно А и со. [25]
Производится линеаризация уравнений при помощи ряда Тейлора, позволяющего разложить нелинейную функцию нескольких переменных по степеням малых приращений, взятых в окрестности равновесного состояния. При линеаризации нелинейной функции членами высшего порядка малости пренебрегают. Основанием для такого пренебрежения служит предположение о достаточной малости отклонений всех переменных величин. [26]
Производится линеаризация уравнений при помощи ряда Тейлора, позволяющего разложить нелинейную функцию нескольких переменных по степеням малых приращений, взятых н окрестности равновесного состояния. При линеаризации нелинейной функции членами высшего порядка малости пренебрегают. Основанием для такого пренебрежения служит предположение о достаточной малости отклонений всех переменных величин. [27]
Путем линеаризации уравнений и использования динамического программирования ( см. разд. [28]
При линеаризации уравнений ( 77) - ( 80) необходимо каждую из неизвестных функций, фигурирующих в этих уравнениях, представить в виде / / 0 /, где / 0 - не зависящая от х и t константа, соответствующая условиям химического равновесия неподвижного газа, а / - малая величина. [29]
Для линеаризации уравнений запишем каждое из зависимых переменных в виде суммы Q Qo AQ; со юо Дсо; ср фо Лф, Все величины с индексом О - постоянны. [30]
Страницы: 1 2 3 4