Cтраница 2
В этом разделе будут рассматриваться методы линеаризации для достаточно узкого, но имеющего широкое практическое применение класса нелинейных дифференциальных уравнений. Эти методы основываются на возможности приближенного описания исследуемой системы с помощью некоторой специальным образом выбираемой идеальной системы, поведение которой нам известно. [16]
Ньютона по своей сути есть метод линеаризации решаемой системы уравнений. [17]
Практически он идентичен изложенному выше методу линеаризации. Однако есть одно отличие. Беллман не использует техники переноса граничных условий, гарантирующих устойчивость счета. [18]
Здесь, как и в методе линеаризации, нелинейное преобразование заменяется линейным, но не из условия близости уравнений, а из условия статистической эквивалентности вероятностных характеристик ( чаще всего - среднего и дисперсии) решений обоих уравнений. Этот метод широко используется в теории автоматического регулирования. [19]
При анализе систем радиоуправления широко применяются методы линеаризации и замораживания параметров, а также аналоговое и цифровое моделирование. Задача математического синтеза систем радиоуправления заключается в определении оптимальных структур. Такими показателями могут являться эффективность системы или вероятность поражения цели. [20]
Здесь могут быть использованы изложенные выше методы линеаризации. [21]
Неприменимыми в ряде случаев оказываются и методы линеаризации ( см., например, [83]), поскольку взаимодействие частиц одного и того же сорта - эффект нелинейный. [22]
Применим ли в условиях предыдущей задачи метод линеаризации, если ошибка расчетных формул не должна превосходить 0 2 л / сек. [23]
Применим ли в условиях предыдущей задачи метод линеаризации, если ошибка расчетных формул не должна превосходить 0 2 м / сек. [24]
Таким образом, при приведенном выше методе линеаризации ( осреднения) мы фактически осредняем и давление и массовую скорость. Если такая линеаризация для капельной жидкости может давать удовлетворительные результаты, то при решении задач о движении газа, скорость которого сильно меняется по длине газопровода, она будет грубой. [25]
Приближенная теория Прандтля-Глауэрта, основанная на методе линеаризации уравнений газовой динамики, справедлива лишь для весьма тонких профилей, обтекаемых под малыми углами атаки. Для исследования обтекания дозвуковым потоком крыловых профилей следует обратиться к точным уравнениям движения идеального газа. [26]
Для получения упрощенных математических моделей элементов используют методы линеаризации, теории приближений функций, методы планирования эксперимента на сложной математической модели элемента, созданной на основе блочного принципа математического моделирования процессов химической технологии, а также методы аппроксимации непрерывных элементов с распределенными параметрами дискретными элементами с сосредоточенными параметрами. [27]
Для получения упрощенных математических моделей элементов используют методы линеаризации, теории приближений функций, методы планирования эксперимента на сложной математической модели элемента, созданной на основе моделей типовых процессов химической технологии, а также методы аппроксимации непрерывных элементов с распределенными параметрами дискретными элементами с сосредоточенными параметрами. [28]
В заключение отметим, что в настоящее время методы локальной линеаризации становятся все более популярными для решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Особенно это касается решения жестких систем, в которых линейная задача во многом является определяющей. Большое распространение этих методов связано с тем, что они используют хорошо разработанный аппарат линейной алгебры. [29]
Для получения упрощенных математических моделей ТО особенно широко используются методы линеаризации, теории приближений функций, методы планирования эксперимента, а также методы аппроксимации непрерывных элементов с распределенными параметрами дискретными элементами с сосредоточенными параметрами. [30]